Factorisations besoins d'aide !

[Guillaume67]

Bonjour je n'arrive pas à factoriser ces expressions! Aidez-moi svp !

A(x)=3(2-3x)-(3+5x)(3x-2)

B(x)=9-4x2 + 5(3-2x)2 +3-2x

4x est au carré, idem pour (3-2x)

C'est urgent merci d'avance ! :help:

[Sake]

Bonjour je n'arrive pas à factoriser ces expressions! Aidez-moi svp !

A(x)=3(2-3x)-(3+5x)(3x-2)

B(x)=9-4x2 + 5(3-2x)2 +3-2x

4x est au carré, idem pour (3-2x)

C'est urgent merci d'avance ! :help:

Salut,

Il y a sans doute une touche avec un 2 minuscule tout en haut à gauche de ton clavier, sous la touche "Echap". C'est le 2 en exposant.

a² - b² = ?

[Guillaume67]

Salut,

Il y a sans doute une touche avec un 2 minuscule tout en haut à gauche de ton clavier, sous la touche "Echap". C'est le 2 en exposant.

a² - b² = ?

Merci pour l'info !

a² - b² = (a-b) (a+b)

Je ne vois pas où cette identité remarquable pourrais être utilisé :$

[Sake]

Alors 9 - 4x² = ?

[WillyCagnes]

bjr

A(x)=3(2-3x)-(3+5x)(3x-2)

regarde un facteur commun 2-3x=-(3x-2)
A(x)=-(3x-2)[ du reste...]

B(x)=9-4x2 + 5(3-2x)2 +(3-2x)

remarque 9-4x²= a²-b²=(a+b)(a-b)
a²=9 donc a=?
b²=4x² et b=?

ensuite tu pourrais mettre en facteur (3-2x)[ du reste...] puis simplifier

[Guillaume67]

Alors 9 - 4x² = ?

Mais 9 n'est pas au carré ? :hein:

[Sake]

Mais 9 n'est pas au carré ? :hein:

Si, 9 est le carré de quoi ? Et de manière similaire, 4 est le carré de quoi ?

[Guillaume67]

Si, 9 est le carré de quoi ? Et de manière similaire, 4 est le carré de quoi ?

Ahhhh ok je viens de comprendre , de 3 et de 2 :we:

[Sake]

Ahhhh ok je viens de comprendre , de 3 et de 2 :we:

Ok, maintenant réécris 9 - 4x² sous la forme (A)² - (B)²

[Guillaume67]

bjr

A(x)=3(2-3x)-(3+5x)(3x-2)

regarde un facteur commun 2-3x=-(3x-2)
A(x)=-(3x-2)[ du reste...]

B(x)=9-4x2 + 5(3-2x)2 +(3-2x)

remarque 9-4x²= a²-b²=(a+b)(a-b)
a²=9 donc a=?
b²=4x² et b=?

ensuite tu pourrais mettre en facteur (3-2x)[ du reste...] puis simplifier

Merci pour ton aide !

Donc cela viendrai a donner = -(3x-2)[(3-3-5x)]

Et pour B(x) 9-4x²=a²+b²= (3+2)(3-2) et après que dois-je faire ?

[Sake]

Merci pour ton aide !

Donc cela viendrai a donner = -(3x-2)[(3-3-5x)]

Non, l'expression initiale est 3(2-3x)-(3+5x)(3x-2), et on voit que 2-3x est un facteur commun aux deux termes 3(2-3x) et -(3+5x)(3x-2). Pour que tu le voies un peu mieux, -(3+5x)(3x-2) = (3+5x)(-(3x-2))=(3+5x)(2-3x)
Maintenant, fais passer 2-3x en facteur de l'expression.

Et pour B(x) 9-4x²=a²+b²= (3+2)(3-2) et après que dois-je faire ?

Tu as oublié les x, non ?

[Guillaume67]

Non, l'expression initiale est 3(2-3x)-(3+5x)(3x-2), et on voit que 2-3x est un facteur commun aux deux termes 3(2-3x) et -(3+5x)(3x-2). Pour que tu le voies un peu mieux, -(3+5x)(3x-2) = (3+5x)(-(3x-2))=(3+5x)(2-3x)
Maintenant, fais passer 2-3x en facteur de l'expression.

Tu as oublié les x, non ?

Oui oups , pour B(x)= (3+2x)(3-2x)

Donc B(x)=9-4x² + 5(3-2x)² +(3-2x)

=(3-2x)[(3-2x)(3+2x)+5(3-2x)] est-ce juste ?


Pour A(x)=3(2-3x)-(3+5x)(3x-2)

= (2-3x)[3-(3+5x)]

= (2-3x)(3-3-5x)

=(2-3x)(-6-5x) est-ce juste ?

[Sake]

Oui oups , pour B(x)= (3+2x)(3-2x)

Donc B(x)=9-4x² + 5(3-2x)² +(3-2x)

=(3-2x)[(3-2x)(3+2x)+5(3-2x)] est-ce juste ?


Pour A(x)=3(2-3x)-(3+5x)(3x-2)

= (2-3x)[3-(3+5x)] est-ce juste ?

Pour B(x), c'est presque ça. Sauf que tu as oublié un signe quelque part...
Pour A(x) tu es aussi très proche !! Sauf que tu as oublié que -(3+5x)(3x-2)=+(3+5x)(2-3x).

[Guillaume67]

Pour B(x), c'est presque ça. Sauf que tu as oublié un signe quelque part...
Pour A(x) tu es aussi très proche !! Sauf que tu as oublié que -(3+5x)(3x-2)=+(3+5x)(2-3x).

Donc pour A(x)= (2-3x) (-6-5x) c'est bon c'est juste ??

Pour B(x)= (3-2x)[(3-2x)(3+2x)+5(3-2x)] je ne voit pas où est l'érreur :triste:

[Sake]

Donc pour A(x)= (2-3x) (-6-5x) c'est bon c'est juste ??

Pour B(x)= (3-2x)[(3-2x)(3+2x)+5(3-2x)] je ne voit pas où est l'érreur :triste:

Pour A(x), ce serait juste si l'on avait 3x-2 en facteur au début...

Il vient d'où ton (3-2x)(3+2x) dans l'expression A(x) ?

[Guillaume67]

Alors 9 - 4x² = ?

De toi ^^ 9-4x² =a²-b²=(3-2x)(3+2x)

[Sake]

De toi ^^ 9-4x² =a²-b²=(3-2x)(3+2x)

Oui mais tu as mis (3-2x) en facteur, comment réapparaît-il entre les crochets ?

[Guillaume67]

Oui mais tu as mis (3-2x) en facteur, comment réapparaît-il entre les crochets ?

D'après toi cela reviendrai a avoir (3-2x) [5(3-2x)] c'est bien ça ??

[Guillaume67]

Pour A(x), ce serait juste si l'on avait 3x-2 en facteur au début...

Il vient d'où ton (3-2x)(3+2x) dans l'expression A(x) ?

Donc A(x) =3(2-3x)-(3+5x)(3x-2)

=(3x-2)[3-(3+5x)]

= (3x-2) (-6-5x) je pense que c'est juste maintenant ?

[WillyCagnes]

re,

(3x-2)[3-(3+5x)] faux=(3x-2)(-5x)

correction
A(x)=3(2-3x)-(3+5x)(3x-2)
A(x)=-3(3x-2) -(3+5x)(3x-2)

soit
A(x)=(3x-2)[ -3 -3 -5x] tout simplement
A(x)=(3x-2)(-5x-6)
A(x)=-(3x-2)(5x+6)

soit plus rigoureux dans tes calculs