Nombres complexes.

[PPedro]

Bonjour, puis-je avoir une idée sur l'exercice suivant svp... Merci.
Q/ Résoudre dans C l'équation Z^6 + Z^4 + Z^2 + 1 = 0 avec tous les détails possibles.

[Ben314]

Salut,
"avec tout les détail", non, ça va pas être possible : c'est contraire à la charte vu que ça t'avancerais à rien de "gober tout cru" une solution trouvée par un autre.

Par contre des petites indictions, ça c'est jouable :
- Si q est un complexe différent de 1, alors 1+q+q²+...+q^n= ???
- Les racine n-ièmes de l'unité dans C (i.e. les solutions de z^n=1) sont ...

[zygomatique]

salut

comme au collège :

ensuite ne pas oublier que :

et un peu d'expérience conduit à savoir que

[capitaine nuggets]

Salut !

Une autre méthode : résoudre revient à résoudre, en posant , l'équation qui, elle-même, équivaut à .

[zygomatique]

Salut !

Une autre méthode : résoudre revient à résoudre, en posant , l'équation qui, elle-même, équivaut à .

c'est ma méthode ... tout simplement copieur ...