Les complexes très complexes

[bonjourbonsoir]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire pour lundi mais je bloque un peu pourriez vous m'aider ?
Le voici ! J'ai trouvé a la question 1) Z=-3-3i et z=-3+3i après pour la forme trigo j'ai le module de Z= 3racine carré de 2 mais après pour trouver cos teta et sin teta je galère déjà....
Merci à tous ceux qui m'aideront

Dans un repère orthonormé direct (O,u,v)

1)Résoudre l'équation dans C
z²+6z+18 = 0

2)On donne les solution sous forme algébrique puis sous forme trigonométrique

3)a)On note les points A et B d'affixes a=3-3i et b=-a
Placer les points sur une graphique qui sera complété à la suite des questions


3)b)Déterminer l'affixe c du point C tel que OC = OB et (OC,OB) = pi/2 (2pi)


3)c)Déterminer l'affixe d du point D tel que la ABCD soit un parallélogramme



4)On chercher à determiner l'ensemble (E) des points M tel que norme MA+MB+MC = 2*BD

4)a)Justifier que D appartient à (E)

4)b)On note z l'affixe de M; déterminer l'affixe du vecteur MA+MB+MC

4)c)Montrer que: M e (E) module (z+1+i) = 4 racine carrée de 5

4)d)En déduire la nature de E et le représenter

[titine]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire pour lundi mais je bloque un peu pourriez vous m'aider ?
Le voici ! J'ai trouvé a la question 1) Z=-3-3i et z=-3+3i après pour la forme trigo j'ai le module de Z= 3racine carré de 2 mais après pour trouver cos teta et sin teta je galère déjà....

Tu dois avoir dans ton cours :
Si z = x + iy alors cos(teta) = x/lzl et sin(teta) = y/lzl
Donc ici :
cos(teta) = -3/(3rac(2)) = -1/rac(2) = -rac(2)/2
sin(teta) = -rac(2)/2
Donc teta = ......

1)Résoudre l'équation dans C
z²+6z+18 = 0

Calcule delta et regarde ton cours ...

[bonjourbonsoir]

teta= pi sur 4

[MouLou]

Ce serait ça si tu avais +1/rac(2) et +1/rac(2), mais la tu as - . Donc c'est pas pi/4 mais... (trace le cercle si ca peut t'aider

[bonjourbonsoir]

-pi sur 4 ??

[bonjourbonsoir]

non je me suis trompée le sinus aussi est négatif donc c'est 5pi sur 4

[bonjourbonsoir]

c'est bon j'ai trouvé les deux formes trigo !
pour la question 3 ça à l'ai d'aller pour le moment, pour la 4 un peu plus dûr..

[bonjourbonsoir]

il ne me reste que la question 4 mais je bloque complétement