Décomposer un entier en somme

[anthony_unac]

On est d'accord, les nombres à 1 chiffre ont une décomposition moyenne de 1.4 termes
Chaque décimale coûte 1.4 termes

On est d'accord, les nombres à 2 chiffres ont une décomposition moyenne de 2.47 termes
Chaque décimale coûte 1.235 termes

On est d'accord, les nombres à 100 chiffres ont une décomposition moyenne de 1018 termes
Chaque décimale coûte 1.018 termes

Oh je m'approche de 56/55 à mesure que n grandit !

[Ben314]

J'ai procédé exactement comme Doraki, mais j'ai du me gourer dans les calculs (ou alors il prnde les nombres de exactement n chiffre alors que j'ai pris ceux de moins (au sens large) de n chiffres).

Je regarderais ce soir (là... je suis à la bourre...)

EDIT : (18h12)
Je viens de regarder la soluce de Doraki et effectivement, j'ai oublié de tenir compte des cas où on tombe sur 10 et pas sur 0 à la dernière étape (i.e. son Yn)

[anthony_unac]

Disons pour simplifier qu'avec une feuille et un stylo, il est rare de s'attaquer à des entiers supérieurs à n=10 chiffres. Autrement dit on s'attend à avoir en moyenne une décomposition de (n+1) termes. Cela me convient bien au final !