Réduction d'un entier en une série d'entier ... (multiplication)

[Whitelegend]

Bonjour à tous,

Bon j'ai essayé de faire un titre explicite mais bon c'est pas évident, je vais donc essayer d'être le plus clair possible dans mon énoncé.

Je suis un peu perdu dans mon problème je ne sais donc pas si je suis face un truc super dur ou un truc tout bête que mes préoccupations du moment m'empêcheraient de voir :)

Je voudrais pourvoir "réduire" un nombre entier en une série de multiplication d'entier ...
Exemple concret ( ca parlera plus :p ):

12 = 1*12 ou 6*2 ou 3*4 ou 2*3*2 ...

Mon but est donc de retrouver toutes les solutions possibles pour retrouver la multiplication ,des entiers seulement, qui donnerait comme résultat le chiffre donné.

Afin de limiter le nombre de solutions je souhaiterais ajouter une condition, la liste des entiers trouvée doit être comprise dans un intervalle donné.

Ex: notre chiffre 12 de tout à l'heure ca donnerait.

12 dans l'intervalle [3,5] => il ne reste plus qu'une solution ici : 3*4

Voilà je pense être clair.

Mon but est de pouvoir ensuite pouvoir informatiser ca sous forme de programme, c'est pourquoi j'ai besoin de bien comprendre comment réaliser cette "équation".

merci d'avance à tous et à toutes.

LC

[girdav]

Bonjour.
Je ne sais pas si je suis à côté de la plaque mais on peut essayer de trouver les diviseurs du nombre en question (on ne fait la recherche que sur l'intervalle donné). Car si je comprends bien il faut que les deux nombres soient dans l'intervalle.
Ensuite, s'il n'y en a pas trop on peut essayer de faire le produit pour chaque paire, mais après tout dépend de la taille des nombres considérés et de la longueur de l'intervalle.

[Whitelegend]

Salut girdav,

Alors pour plus de précision les intervalles se situerais en général dans une plage de 2 à 200 max et les nombre à réduire varieraient de 6(faisable de tête :p) jusqu'à 50000 ... ce qui est considérable à faire à la main je pense surtout dans le cas ou je dois réduire 50000 sur l'intervalle [ 2, 30] ...

Cette liste de données n'est pas exhaustive mais reflète bien la réalité de mes travaux.

LC

[girdav]

Dans ce cas le programme doit être capable de trouver les nombres de l'intervalle qui divisent .
Ce n'est pas si monstrueux.

[Doraki]

si N n'est pas divisible par a, les solutions pour décomposer N sur [a;b] sont les solutions pour décomposer N sur [a+1; b], et si N est divisible par a, il y a aussi a*(les solutions pour décomposer N/a sur [a;b])

[Whitelegend]

Merci à tous pour vos réponses, le hic étant que j'ai un peu de mal à mettre en pratique mon sujet ...

J'ai d'abords commencé par me servir de la fonction modulo mais bon .... c'est pas très pertinent comme solution.

J'espérais qu'une formule que j'ai oublié depuis mes années lycée existe... sinon pourriez-vous m'exposer un exemple concret pour ces données par exemple:

à réduire 1620 dans l'intervalle [2,75].

Je choisirai ensuite parmi toutes les solutions celles qui est la meilleures pour mon projets, c'est à dire celle ou la différence entre tout les entier est la plus petite ( ex pour 12 : 3*4 est mieux que 2*6 pour moi car 3-4=1 et 6-2=4)

Merci d'avance

LC

[Doraki]

3*3*3*3*4*5 ?

[Whitelegend]

oui c'est une solution,
mais ce qui m'intéresse c'est la méthode pour arriver à ca, car je souhaite automatiser ca dans un programme de calcul.

On entre la valeur a réduire, l'intervalle voulu et le programme calcul toutes les solutions possibles les donnent et suggère la meilleur ( selon mes critères)

Pour ce qui est de la programmation je pense avoir suffisamment de compétences pour mettre en œuvre les méthodes que vous me proposerez.

Quand à l'utilité de cette demande afin de satisfaire votre curiosité c'est pour calculer des rapport de réduction dans des train d'engrenage. ;)

Merci d'avance pour votre aide

LC