Bonjour, j'ai un petit problème avec cet exercice
Decomposer en produits d'irreductibles de R[X] les polynome suivant :
X^4 +
J'ai posé X=e(4iO) O=téta
je trouve 4 solutions
S0=e(i pi/4)
S1=e(i 3pi/4)
S2=e(i 5pi/4)
S3=e(i 7pi/4)
donc p(x)=(X-SO)(X-S1)(X-S2)(X-S3)
Mais le corrigé affiche ça :
X4 + 1 = (X ;) eipi/4)(X ;) e3ipi/4)(X ;) e7ipi/4)(X ;) e9ipi/4)
= ((X ;) eipi/4)(X ;) e9ipi/4))((X ;) e3ipi/4)(X ;) e7ipi/4))
= (X^2 ;)(2)^(1/2) fois2X + 1)(X^2 +(2)^(1/2) fois2X + 1).
Pourquoi ils ont enlevé S2?
Merci d'avance
Cordialement
Gally