Probléme (niveau 1er S)

par **clems93** » 29 Sep 2006, 17:56

bonjour à tous, j'ai un exercice pour demain mais je bloque dessus. Je fait donc appélle à vous pour m'aider.

voici le probléme :

Déterminer les triangles isocèles d'aires 60cm² dont les côtés de meme longueur mesurent 13cm.

Pour information, je doit surement utiliser le déterminant....

merci de votre précieuse aide !

par **rene38** » 29 Sep 2006, 18:05

Bonjour

Fais une figure (triangle avec sa hauteur principale qui mesure h cm) ;
tu obtiens 2 triangles rectangles dont les côtés mesurent 13, h et b en cm.
Calcule l'aire du grand triangle et écris qu'elle vaut 60 cm²
Utilise le théorème de Pythagore dans un des triangles rectangles.
Les identités remarquables feront le reste.

par **clems93** » 29 Sep 2006, 18:08

comment faire la figure ? je n'est pas la base du triangle ??

par **sbz** » 29 Sep 2006, 18:17

clems93 a écrit:comment faire la figure ? je n'est pas la base du triangle ??

tu fais un triangle avec des mesures quelqconque mais tu notes b la base et h la hauteur... en cm

par **clems93** » 29 Sep 2006, 18:20

biensur je comprend bien, mais ce que je veu dire c'est que pour l'air :

j'écrit (b*h)/2 = 60cm

mais pour utilisé pythagore je fait comment puisque j'ai que 1 donnée ?

par **clems93** » 29 Sep 2006, 18:43

quelqu'un pourait m'aider je comprend pas....

par **Flodelarab** » 29 Sep 2006, 18:49

clems93 a écrit:quelqu'un pourait m'aider je comprend pas....

Regarde LA

par **clems93** » 29 Sep 2006, 19:56

je vous remercie de la tentative d'aide, mais je ne trouve toujours pas, je dois absolument faire cet exo pour demain....

si quelqu'un peut encore m'aider sa serait super !

par **Flodelarab** » 29 Sep 2006, 20:08

clems93 a écrit:je vous remercie de la tentative d'aide, mais je ne trouve toujours pas, je dois absolument faire cet exo pour demain....

si quelqu'un peut encore m'aider sa serait super !

Qu'est ce que tu cherches ?
Ou bloques tu dans cette recherche ?

par **clems93** » 29 Sep 2006, 20:11

bah en fait je bloque à tout, je trouve juste
bh=120

j'aimerais une correction de l'exo pour mieu comprendre car la je pige rien, merci d'avance !

par **clems93** » 29 Sep 2006, 21:17

up :

aprés concentration ultime et aide....

je trouve des résultat tel que:

b=20 ou b=6 et h=20 ou h=6

quelqu'un peut me dire si ces résultats sont corrects ???

par **rene38** » 29 Sep 2006, 22:26

clems93 a écrit:b=20 ou b=6 et h=20 ou h=6
quelqu'un peut me dire si ces résultats sont corrects ???

Non

Aire de ABC=2bh/2=bh=60
Pythagore dans un des triangles rectangles : b²+h²=13² soit b²+h²=169

En utilisant les identités remarquables :

(b²+h²)+2bh=169+2x60=169+120 soit (b+h)²=289
et donc b+h=17 car 17²=289 et b+h, somme de 2 longueurs, est positif.

(b²+h²)-2bh=169-2x60=169-120 soit (b-h)²=49
et donc b-h=7 car 7²=49 ou b-h=-7 car (-7)²=49

Reste à résoudre

qui donne b=12 et h=5 ; côtés du triangle : 13, 13 et 24
et

qui donne b=5 et h=12 ; côtés du triangle : 13, 13 et 10

N.B. : j'ai appelé la base 2b (et non b) pour simplifier les écritures.

par **nuage** » 29 Sep 2006, 22:31

Salut,
'est surement faux car les côtés égaux du triangle mesurent alors

ou

.
Pour reprendre l'exercice : un triangle isocèle s'obtient en assemblant deux triangle rectangles égaux par un des côtés de l'angle droit.
Soit a et h leurs mesures. On assemble les 2 trianles rectangles par le coté de mesure h. On obtient un triagle isocèle de base b=2a et de hauteur h. Son aire est ah et les deux côtés égaux mesurent

(théorème de Pythagore).
On doit donc avoir

et

.
Il faut ensuite utiliser

.
On en déduit la valeur de

et il reste à trouver deux nombres dont on connaît la somme et le produit.

A+

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