DM niveau 1er S [ Barycentres et fonctions ]

[jo6280]

Conclure par rapport au vecteur GD ????????????????????????


Euh je ne croit pas car dans la question 3 c'est uniquement les fonctions et non pas les barycentres =)



Mais je n'arrive pas la questions 1 et 2 =s
Moi et les barycentres c'est une grande histoire de répugnance mdr!
Bref c'est dur à comprendre et je n'ai toujours pas assimiler toutes les bases des barycentres donc je ne sait même pas en construire un .... help me :help:

[Huppasacee]

Bonsoir

dans ton énoncé, tu avais :

b)Montrer,pour tout réel m,la relation GD= (4m)/(m²+4) DI

Donc , comme f ne peut aller que de - 1 à + 1 (je te fais confiance, je n'ai pas vérifié )

Alors 4m/(m²+4) ne peut prendre que ces valeurs , donc le vecteur GD ne peut valoir que .....

On en déduit l'ensemble de points décrit par G

[Huppasacee]

Mais comme tu as zappé tout ce qui était barycentres !!!!!!

[Noemi]

Question 1 : utilise la définition du barycentre
G barycentre de {(A;1)(B;1)(C;2)} : vect AG + vect BG + 2 vect CG = vect 0
Pour placer le point G transforme cette relation en utilisant la relation de Chasles.

[jo6280]

Merci Noemie ! Grace a ton indication j'y voit un peu plus clair ^^
Je vais commencer à partir de là ^^



Mais pour la question 2] b) pour montrere la relation GD= (4m)/(m²+4) DI
il faudrait peut-être faire la a) avant ? Car si on ne justifie pas l'existence de G pour toute valeur de m on ne pourra pas faire la question b) :hein: :hein:

[Huppasacee]

D'après le cours , le barycentre n'existe que si la somme des coefficients n'est pas nulle

Tu vérifies ça , et c'est bon pour l'existence

[jo6280]

Pour la question 1 j'ai trouver quelque chose d'étrange =S mais j'espére que c'est bon !
vect AB - 2 vect BC = - 4 vect BG
Je crois qu'on peut quand même trouver où est G sur la figure mais je sait pas si j'ai bon =s

[Huppasacee]

D'après les propriétés du barycentre ( associativité, barycentres partiels ),
on peut énoncer que I étant le barycentre énoncé , alors
G est le barycentre de I , doté du coefficient ...... et de D , ayant le coefficient ......

Et , en écrivant l'égalité qui en découle, puis en décoposant avec la relation de Chasles, on trouve l'égalité entre GD et GI citée

[jo6280]

D'après les propriétés du barycentre ( associativité, barycentres partiels ),
on peut énoncer que I étant le barycentre énoncé , alors
G est le barycentre de I , doté du coefficient 4m (car (a;1m)(b;1m)(c,2m)) et de D , ayant le coefficient m²+4



Donc G bar {(I;4m) (D;m²+4)}

Donc DG= (4m)/(m²+4) DI

voila j'ai trouvée cela mais je ne suis vraiment pas sûr de moi ! Vous en pensée quoi ???

[jo6280]

La question 4 est dur ...

Quel est l'ensemble des barycentres G lorsque m décrit R ?? :doh: :hum:

[jo6280]

La question 4 est dur ...

Quel est l'ensemble des barycentres G lorsque m décrit R ?? :doh: :hum: :hum:

[Noemi]

Dans la relation : DG= (4m)/(m²+4) DI , pourquoi DI ?

La question 4 est en liaison avec la question précédente.

[Huppasacee]

Bonsoir

Tu as
Donc G bar {(I;4m) (D;m²+4)}

Donc DG= (4m)/(m²+4) DI

Par contre , as tu développé comment tu trouvais DG ?

As tu utilisé l'égalité vectorielle résultant de la première ligne ?

4m DI + (m²+4) DG = 0

DG = 4m/(m²+4) DI

Où se trouve par conséquent G ? A quelle distance de D ?

peut il s'en éloigner à l'infini ?

Quel est le max et le min de DG/DI ?

[jo6280]

Je comprend pas mais je dirait que G se trouve dans un intervalle de [-1;1] de D comme j'ai trouver à la question 3],donc on ne peut pas s'éloigner à l'infini

[Noemi]

vect GD varie de - vect DI à vect DI.

[jo6280]

Pour la question 4 j'aurais dit que l'ensemble des barycentres G lorsque m décrit R sont:
G bar (A,1)(B,1)
G bar (I,4m)(D,m²+4)


encore une fois j'en suis pas du tout sûr :triste: :hum: :mur: