Maths Fonctions et Equations

[belly1999]

Bonjour, je suis en seconde et je suis face à une impasse ^^
J'ai un DM à faire et ça fait maintenant 4 jours que je suis dessus.
Le devoirs est sur les fonctions et les équations :
Merci d'avance pour vos réponses

L'exercice 2 est celui qui me pose problème :


( je ne peux pas écrire le sujet car il fadrait que je recopie le triangle est ça met impossible vous pouvez agrandir l'image en cliquant dessus)

1)Je crois que pour la questions 1 l'intervalle est [0;4] car les extremité sont D=0 et C=4
2) et 3) il faut utiliser pythagore mais mes réponses ne tombe pas juste
4) je ne peux pas la faire temps que je n'ai pas les fonctions masi je comprend la question

ensuite pour la partie B je ne comprend que la 2ème question :/

[titine]

Pourtant pas de difficulté.
BMC rectangle en C donc d'après Pythagore :
BM² = CB² + CM²
CB = 4 et CM = 4 - x
Donc BM² = 4² + (4-x)² = 16 + 16 - 8x + x²
Donc on a bien BM = ;)(32 - 8x + x²)

Pour MN c'est Pythagore dans MND

[titine]

1)Je crois que pour la questions 1 l'intervalle est [0;4] car les extremité sont D=0 et C=4

Oui mais ta justification est mal exprimée.
M appartient à [DC] et DC=4 donc DM=x est un nombre compris entre 0 et 4.

[landagama]

Qu'as-tu trouvé pour la longueur MN ? As-tu appliqué le théorème de Pythagore dans le triangle MND ?

Pour la question B1), on veut que le triangle BMN soit équilatéral, en sachant déjà qu'il est isocèle en B, donc :
BMN équilatéral BM=MN f(x)=g(x) [tu remplaces par ce que tu as obtenu dans la partie A] 32-8x+x²=2x².
A toi de jouer !

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[pierro2704]

comment as tu fait pour mettre le doc en piece jointe. merci

[chan79]

Juste une remarque (qui n'a pas à être utilisée pour répondre au problème tel qu'il est posé)

BMN est équilatéral si mesure 15°

Si on sait que la tangente de 15° est égale à , on arrive vite au résultat

[belly1999]

Oui finalement en continuant à travaillé toute seule en attendant les réponses j'ai résolu mes questions sauf les deux dernières: La 2 et 3 du B

Je sais que pour la 2 il faut montrer que (x+4)²- 48 = 0 revient à résoudre l'équation ;)(32 - 8x + x²) = 2x²

mais je n'arrive pas à le montrer j'ai essayé de développer ou de factoriser mais je ne tombe jamais sur la même équation.

Pour la questions 3 je ne comprend tout simplement pas la phrase résoudre dans I.

En tout cas merci d'avoir déjà répondu à mes questions!


PS: pour la pièce jointe il faut utiliser un site hébergeur d'image: hosting pic par exemple. On héberge l'image puis on copie le lien "vignette forum" et on le colle sur notre sujet.

[capitaine nuggets]

comment as tu fait pour mettre le doc en piece jointe. merci

je te l'explique ici :+++:

[titine]

Oui finalement en continuant à travaillé toute seule en attendant les réponses j'ai résolu mes questions sauf les deux dernières: La 2 et 3 du B

Je sais que pour la 2 il faut montrer que (x+4)²- 48 = 0 revient à résoudre l'équation (32 - 8x + x²) = 2x²

mais je n'arrive pas à le montrer j'ai essayé de développer ou de factoriser mais je ne tombe jamais sur la même équation.

Non.
On te dit de montrer que résoudre 32 - 8x + x2 = 2x² (il n'y a pas de racine carrée) revient à résoudre (x+4)² - 48 = 0

Ce n'est pas difficile :
(x+4)² - 48 = 0
équivaut à : x² + 8x + 16 - 48 = 0
C'est à dire : x² + 8x - 32 = 0
Et 32 - 8x + x² = 2x² équivaut à : 0 = 2x² - 32 + 8x - x². C'est à dire : x² + 8x - 32 = 0
Donc c'est bien la même chose !

Résoudre cette équation dans I , c'est trouver toutes les valeurs de x qui appartiennent à I et qui vérifient cette équation.

(x+4)² - 48 = 0
(x+4)² - (;)48)² = 0
(x + 4 + 48)(x + 4 - 48) = 0
Donc x + 4 + 48 = 0 ou x + 4 - 48 = 0
x = -4 - 48 ou x = -4 + 48
Mais -4 - 48 n'appartient pas à I=[0;4]
Par contre -4 + 48 est environ égal à 2,9 donc appartient à I
Conclusion : cette équation à une solution dans I : -4 + 48 = -4 + 4;)3

Dis moi si tu as bien tout compris.

[belly1999]

Oui, j'ai compris après quelques minutes de réflexion quand même !
juste pour:

Ce n'est pas difficile :
(x+4)² - 48 = 0
équivaut à : x² + 8x + 16 - 48 = 0
C'est à dire : x² + 8x - 32 = 0
Et 32 - 8x + x² = 2x² équivaut à : 0 = 2x² - 32 + 8x - x². C'est à dire : Ce n'est pas difficile :
(x+4)² - 48 = 0
équivaut à : x² + 8x + 16 - 48 = 0
C'est à dire : x² + 8x - 32 = 0
Et 32 - 8x + x² = 2x² équivaut à : 0 = 2x² - 32 + 8x - x². C'est à dire : x² + 8x - 32 = 0
Donc c'est bien la même chose !

Je ne comprend pas pourquoi on trouve x² + 8x - 32 = 0 alors que la fonction de départ est 32 + 8x - x² le 32 est négatif est pas positif ? comment prouve t-on que c'est la même fonction?

[titine]

32 - 8x + x² = 2x²
Donne 32 - 8x + x² - 2x² = 0
C'est à dire : 32 - 8x - x² = 0
Ou , en multipliant par -1 : -32 + 8x + x² = 0
C'est à dire x² - 8x - 32 = 0

[belly1999]

Ok j'ai compris merci pour ton aide !