DM de maths 1ère S sur Fonctions et variations associés et équations et inéquations

[ducan]

Bonjour à tous et à toutes

Je suis en 1ère S cette année et j'aimerai comment résoudre cette équation 2(x+4)²=9 .Il me semble qu'il faut utiliser l'identité remarquable (a+b)² mais je ne suis même pas sur car cette année c'est difficile je trouve , donc pourriez-vous m'aider svp ?
Cordialement

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Ramène 9 à gauche et factorise par l'identité a²-b²

[ducan]

Donc si j'ai bien compris je fais 2(x+4)²-9=0 ?

[Kikoo <3 Bieber]

Donc si j'ai bien compris je fais 2(x+4)²-9=0 ?

Exact, et donc tu n'as plus qu'à appliquer a²-b² en remarquant que 2(x+4)² est la carré d'un certain nombre.

[ducan]

Parce que en effet moi je fais 2(x²+8x+16)-9=0
=2x²+16x+32-9=0
=2x²+16+23=0

[Billball]

Parce que en effet moi je fais 2(x²+8x+16)-9=0
=2x²+16x+32-9=0
=2x²+16+23=0

ben si t'as vu le discriminant tu peux

[ducan]

Delta=b²-4ac
delta=(16)²-4x2x23
delta=256-184
delta=72
Delta >0 on a 2 solutions
x1=(-b+/Racine carrée de delta)/2a
x2=(-b-racine carrée de delta)/2a

[Kikoo <3 Bieber]

Ok, mais ce n'est pas très élégant de passer par le discriminant. Je ne dis pas que factoriser par a²-b² l'est mais c'est une façon plus courte et pratique (car plus visible).

[ducan]

Pourrais-tu m'expliquer ça en détaillant les calculs s'il te plaît ?

[Kikoo <3 Bieber]

Pourrais-tu m'expliquer ça en détaillant les calculs s'il te plaît ?

Non, je t'ai déjà tout expliqué
Factorise en remarquant la forme a²-b², que tu connais bien.