Exercice Difficile - Matrices-

[Haru123]

Je propose cet exercice
Soit IK un corps infini un morphisme de groupe s'exprimant comme un polynome des coefficients en M. Montrer que est une puissance du déterminant.

[arnaud32]

premiere etape:
GLN est engendre par les dilatation et les transvection, il faut regarder dans ces deux cas ce qui se passe, il faudra alors resoudre quelque chose du type trouver les polynomes P tels que pour tout n ou

[Groucho]

Qu'est ce que c'est ce IK d'un coté et K de l'autre? une faute de frappe ?

Si c'est ça, je m'intéresserai au noyau de : c'est un sous groupe normal de , propre si n>1, et il n'y en a pas tellement ...