Vecteur propres

[Lutinette18]

(re)Bonjour,

dans deux exercices, on aboutit à une écriture différente des espaces propres;
dans le premier exercice : on est dans E=lR^3, et on trouve (par exemple) :
E_2=Vect((0,1,1))
dans le second, on est dans E où une base est (e1,e2,e3). On trouve alors (par exemple) : E_2=Vect(e1+e2,e3-e1)

Ces deux écritures sont-elles équivalentes?
En fonction de quoi choisit-on plutôt l'une que l'autre? (c'est simplement si la base est donnée, ou c'est plus compliqué?)

Merci :we:

[NICO 97]

Salut
e1+e2=(1,1,0) et e3-e1=(-1,0,1)
donc Vect(e1+e2,e3-e1)=Vect((1,1,0),(-1,0,1))
On se raméne donc trés vite au même type d'écriture.