Valeurs propres et vecteurs propres

[le fouineur]

Bonjour à tous,

Je viens de finir un exercice sur les vecteurs propres d'une matrice et j'aimerai savoir si les conclusions auxquelles je suis arrivé sont correctes...

La matrice A pour laquelle on cherche les valeurs propres est:



J'ai trouvé pour polynôme caractéristique:



Les valeurs propres sont: (d'ordre 2) et

on cherche maintenant les vecteurs propres correspondant à

j'en déduit la matrice A1:

dont on déduit le système:



les trois équations sont linéairement dépendantes.La solution de ce système est donc




Les vecteurs propres correspondant à sont de la forme:



Est ce que ma conclusion est correcte? Merci de me répondre

Cordialement le fouineur

[Joker62]

Pour vérifier ses calculs simplement

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=P85F1BFFA8.2&+lang=fr&+module=tool%2Flinear%2Fmatrix.fr

[le fouineur]

bonjour Joker et merci pour ta réponse,

ma réponse est donc fausse et il me reste à voir pourquoi

ce lien est très efficace pour obtenir une réponse rapide

cordialement le fouineur

[Joker62]

T'as réponse n'est pas forcément fausse.

Les vecteurs propres ne sont pas uniques.
Regarde si les vecteurs que tu obtiens et ceux donnés sont proportionnels.
Si c'est le cas, tu as bon ;)