E.vect de dimension finie

[majin]

Bonjour, je veux montrer cette égalité:
rg(gof)=rg(f)-dim(imf inter kerg) si g et f applications linéaires composables

J'ai pensé à utiliser le th du rang mais ça donne rien. Avez-vous quelques idées? et merci

[Manny06]

Bonjour, je veux montrer cette égalité:
rg(gof)=rg(f)-dim(imf inter kerg) si g et f applications linéaires composables

J'ai pensé à utiliser le th du rang mais ça donne rien. Avez-vous quelques idées? et merci

peut-être prendre une base de Imf {e1,e2,.....,ep} et prendre son intersection avec Kerg par ex {e1,e2,.....eq} avec q<=p
montrer que {g(eq+1),g(eq+2),...g(ep)} est une base de Imgof