Valeurs propres et vecteurs propres

[NnAy]

Bonjour.

Lors de mes séances de travail personnel je suis tombé sur cet exercice et a vrai dire je ne sais pas trop par où commencer, faut-il commencer par donner la définition si quelqu'un a une idée

Enfin voila l'exo:

Soit x = (x1, . . . , xn) un vecteur non nul de R n . On définit la matrice A = (xi.xj)1<=i,j<=n. Trouver
ses valeurs propres et ses vecteurs propres. Quel est le rang de A?

[Antho07]

Quel est le rang?
que vaut la trace?