Valeurs propres

[Fantasi0]

Salut !
Voilà mon problème :
Soit A une matrice carré nxn vérifiant A^3 = A^2+A. Je dois trouver les valeurs propres possibles et j'avais pensé à 0 car
[CENTER]A v = 0 v => A^2 v = 0^2 v
A^3 v = A^2 v + A v = 0[/CENTER]
Mais quelque chose me dit que j'ai tout faux, qu'en pensez vous ?

[klevia]

Salut, pense au polynome minimal !!!

[thomasg]

tu n'as pas prouvé l'existence de ton V (non nul) tel que AV=0V, non ?

[yos]

Bonjour.
Si P(A)=0, alors toute vp de A est racine de P (évident).