Valeurs propres d'endomorpshime

[sad13]

Bonjour, j'ai fait et refait le calcul sans trouver le résultat demandé.

Merci de m'aider

Déterminer les valeurs propres et les vecteurs propres de l'endomorphisme f de R[x] défini par : pour tout P de R[X], f(P)=(X+1)*(X-3)P'-XP


le problème est surtout dans le degré car aoprès nombreux calculs je ne trouve pas ce qu'ils suggèrent en corrigé: deg(P)<=1

Merci

[arnaud32]

tu peux deja trouver un vecteur propre pour 1 et -3

pour tes autres valeurs propres, tu peux ecrire P=(X+1)(X-3)Q
regardes alors le degre de f(P)