Une fonction

[Dacu]

Bonjour à tous,

Trouver la fonction qui vérifie le système d'équations:



Cordialement!

[capitaine nuggets]

Salut !

Commence par nous dire ce que tu as fait, tes tentatives, etc...

P.S. : f est une fonction f(x) est son expression. Ton énoncé semble incomplet : n'y a-t-il aucune hypothèse de régularité sur f ?

[Ben314]

...Ton énoncé semble incomplet : n'y a-t-il aucune hypothèse de régularité sur f ?

Le charabia, c'est visiblement la grande spécialité de Dacu :
Un certain jour tu lui signale que le truc qu'il a écrit est passablement incohérent et incomplet :

Trouver une (*) fonction x-> définie sur ???, à valeur dans ??? qui vérifie le système d'équations :

Et la semaine suivante il te pond... mot pour mot la même connerie...
Bref, parle à mon c..., ma tête est malade...

Perso, je part sur du :
Chercher, les éventuelles fonctions telles que, pour tout , on ait . . .

EDIT : Sauf erreur, il n'y a pas de solution :
Si t>0 et qu'on pose x=t.f(t) alors (1) donne f(x)=t puis (2) donne t+2.f(t)-1/(t.f(t))=0 qui est du second degré en f(t), sauf que si on résous l'équation, on trouve du f(t)=... qui ne marche pas dans (1).

[chan79]

Bonjour à tous,

Trouver la fonction qui vérifie le système d'équations:



Cordialement!

admettons que f soit définie en 1 et -1

on remplace x par 1 dans la première égalité:
f(f(1))=1
on remplace x par 1 dans la seconde égalité:
f(1)+2=1
f(1)=-1
on remplace x par 1 dans la première égalité:
f(-1)=1
on remplace x par -1 dans la première égalité
f(-1)=-1
donc 1=-1

[Dacu]

Bonjour à tous,

Trouver la fonction qui vérifie le système d'équations:



Cordialement!

admettons que f soit définie en 1 et -1

on remplace x par 1 dans la première égalité:
f(f(1))=1
on remplace x par 1 dans la seconde égalité:
f(1)+2=1
f(1)=-1
on remplace x par 1 dans la première égalité:
f(-1)=1
on remplace x par -1 dans la première égalité
f(-1)=-1
donc 1=-1

Bonsoir,

Les calculs montrent que ne soit pas défini pour et ne soit pas défini pour .Mes calculs conduisent à et .D'autre part, le système d'équations est valide pour certaines valeurs de , mais le problème ne nécessite pas ces valeurs.

P.S. Le problème est donné par un ami.

Tous les meilleurs!

[Ben314]

Bon, ben le bilan, c'est que non seulement tu es pas foutu de faire un énoncé cohérent (*), mais visiblement tu est pas foutu non plus de faire un seul calcul correct :
Si alors, pour tout tel que le premier terme ait du sens, on a :
(1)
(2)
(3)

D'autre part, le système d'équations est valide pour certaines valeurs de , mais le problème ne nécessite pas ces valeurs.

C'est quoi les valeurs nécessaires à un problème ? (perso, je n'ai jamais vu nulle part une telle expression)

(*) Même après qu'on t'ai déjà signalé que c'était n'importe quoi formulé de la sorte.

[Dacu]

Bon, ben le bilan, c'est que non seulement tu es pas foutu de faire un énoncé cohérent (*), mais visiblement tu est pas foutu non plus de faire un seul calcul correct :
Si alors, pour tout tel que le premier terme ait du sens, on a :
(1)
(2)
(3)

D'autre part, le système d'équations est valide pour certaines valeurs de , mais le problème ne nécessite pas ces valeurs.

C'est quoi les valeurs nécessaires à un problème ? (perso, je n'ai jamais vu nulle part une telle expression)

(*) Même après qu'on t'ai déjà signalé que c'était n'importe quoi formulé de la sorte.

Bonjour,

Il est clair maintenant!Le système d'équations n'a pas de solution.

Merci beaucoup!

Cordialement!