Une aire

[Dacu]

Bonjour à tous,

Quelle est la valeur de l'aire de surface délimité par le point et la courbe .

Cordialement!

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salut,

on a une une forme de révolution autour de [Oz).
En prenant y = 0, on a z = x^2 idem une parabole.
On va intégrer par couronne autour de [Oz)
f(z) = z^2 (le rayon de la couronne)
f'(z) = 2z (l'épaisseur de la couronne)

[Ben314]

L'énoncé est, comme d'habitude, complètement incompréhensible (*), mais si le but est de calculer l'aire de la surface de R^3 définie par z=x²+y² et x²+y²<=4, c'est à dire en coordonnées polaires avec (donc effectivement une surface de révolution) alors je trouve que :


(*) Dacu, tu pourrait m'expliquer ce que ça signifie dans ta tête "une surface délimitée par un point" ?
Et, dans R^3, x²+y²=4, c'est pas une courbe, mais une surface (plus précisément un cylindre).

[chan79]

Si on veut présenter autrement, on a le théorème de Guldin (mêmes calculs que ceux de Ben314):
Dans le plan xOz, on a la courbe z=x² (x variant de 0 à 2)
On la fait tourner autour de Oz

avec L longueur de l'arc et abscisse du centre de gravité G de l'arc.

[Dacu]

L'énoncé est, comme d'habitude, complètement incompréhensible (*), mais si le but est de calculer l'aire de la surface de R^3 définie par z=x²+y² et x²+y²<=4, c'est à dire en coordonnées polaires avec (donc effectivement une surface de révolution) alors je trouve que :


(*) Dacu, tu pourrait m'expliquer ce que ça signifie dans ta tête "une surface délimitée par un point" ?
Et, dans R^3, x²+y²=4, c'est pas une courbe, mais une surface (plus précisément un cylindre).

Bonjour,

Le point est une limite...pour ceux qui ne sont pas limités... Vous comprenez!
La seconde limite est en fait la surface de cercle où et le rayon du cercle est .
Ma réponse est la même que la vôtre et la réponse de chan79!
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Le problème est sur un autre forum ...

Cordialement!