Trouver x et y si x/y=0.120120120....

[Extra10love]

Bonsoir

Trouver x et y si x/y=0.120120120....
Quelqu'un a une idée ?
Cordialement.

[aymanemaysae]

Bonsoir,

Première indication :



Bon courage .

[Extra10love]

Et si x et y était pas des entiers?

[Razes]

[Extra10love]

Pourquoi ca devrais être forcement x,y € N

[aymanemaysae]

Bonsoir,

Vous devez toujours trouver la forme irréductible du rationnel , ce qui vous permettra de trouver l'ensemble des solutions qui est .

Pouvez-vous nous expliciter ?

[Razes]

Bonsoir,

Vous devez toujours trouver la forme irréductible du rationnel , ce qui vous permettra de trouver l'ensemble des solutions qui est .

Pouvez-vous nous expliciter ?

Tout à fait, car ainsi on aura une solution irréductible unique (en principe ça doit être précisé dans le sujet) et après on peut en déduite une infinité de solution. (Imagine le pauvre prof qui va corriger)

[Extra10love]

Voici la solution 40/333=0.120120...
Mais la solution serais je pas R car si je prend le 40 je peux obtenir n'importe quel nombre par un produit 40 b=R.
A condition de multipler 333 par b.

[Extra10love]

Il y plusieurs manière dans (012)ou (102)...
Je cherche une solution commune c'est possible?.

[aymanemaysae]

Bonjour,

bien vu ; pour le cas on a donc l'ensemble des solutions peut être

représenté par la droite d'équation privée du point .

Pour le cas on a donc l'ensemble des solutions peut être représenté

par la droite d'équation privée du point ;

ces deux droites privées du point n'ont pas de point communs , donc pour

et on n'a pas de solutions communes .

Ceci est logique car le seul rationnel ayant deux représentations décimales différentes est 1 , qui a pour

représentations : et .

Pour plus d'informations sur ce sujet, veuillez consulter - entre autres- ce lien .

[chan79]

Bonsoir

Trouver x et y si x/y=0.120120120....
Quelqu'un a une idée ?
Cordialement.

salut
on pose q=0.120120120...
1000q=120,120120..
1000q=120+q
999q=120
q=120/999=40/333

mais c'est mieux avec une somme de série

[Razes]

Bonsoir

Trouver x et y si x/y=0.120120120....
Quelqu'un a une idée ?
Cordialement.

salut
on pose q=0.120120120...
1000q=120,120120..
1000q=120+q
999q=120
q=120/999=40/333

mais c'est mieux avec une somme de série

C'est la méthode la plus utilisé, d'ailleurs, je suppose que c'est ce qui a été fait pour résoudre cette exercice. Bien entendu il y a d'autres méthodes pour le faire dont les suites géométriques :


Dans le cadre de cet exercice, la solution est avec

[Extra10love]

Mais vous trouver pas que 40 et 34 defini l'ordre si j'ai des valeur puls grand 012345.. je peux définir leur ordre a partir des simples nombres.

[Razes]

Mais vous trouver pas que 40 et 34 defini l'ordre si j'ai des valeur plus grand 012345.. je peux définir leur ordre a partir des simples nombres.

Sincèrement, je ne sais pas ce que tu cherche, au moins tu cite le sujet auquel tu réponds.

[Extra10love]

Ici on a 40×3 ou 34×3 car 999 (trois 9)dépend d'éléments de (012) et 40 34 on a une division par 3 est suffisante pour définir l'ordre de (012) et (102) ou faire une bijection.
Donc si j'ai (12345.....)je peux conaitre l'ordre car on a n/99..99 ou 9 est nombre d'élément si j'ai n j'ai l'ordre de système et ca serais plus léger si il accepte une division par 9 ou 3.

[chan79]

Ici 40×3 ou 34×3 car 999 dépend d'éléments de (012) ou 40 34 c'est on a une division par 3 est suffisante pour définir l'ordre de (012) et (102) ou faire une bijection.
Donc si j'ai (12345.....)je peux conaitre l'ordre car on a n/99..99 ou 9 est nombre d'élément si j'ai n j'ai l'ordre de système et ca serais plus léger si il accepte une division par 9 ou 3.

Donne un exemple qui te pose problème

[Extra10love]

Soit A est (0 1 2 ...9)
Si je cherche A=n/10 neuf

L'information n est suffisante pour connaitre j'ai quoi dans A si j'ai (0 1 2...9)ou (1 0 3...9)
Et serais plus réduite si n est divisible par 3.

[Razes]

Peux tu exposer un énoncé bien fait.

Soit A est (0 1 2 ...9)
Si je cherche n/10 neuf

L'information n est suffisante pour connaitre j'ai quoi dans A si j'ai (0 1 2...9)ou (1 0 3...9)
Et sera plus réduite si il y a beaucoup de 3 dans n.

On doit deviner l'énoncé, c'est quoi n? Peut on calculer n/10 sans connaitre n? Connais tu le signe "="?

[Extra10love]

Désolé c'est corrigé

[Extra10love]

Soit A est (0 1 2 ...9)
Si je cherche A=n/10 neuf

L'information n est suffisante pour connaitre j'ai quoi dans A si j'ai (0 1 2...9)ou (1 0 3...9)
Et serais plus réduite si n est divisible par 3.