Trouver les domaines de définition pour fonctions à 2 variables

[mhalter]

Bonsoir,

Je suis en fac de sciences éco, et révise en ce moment mes cours de maths et TDs pour le prochain contrôle continu, arrivant incessemment sous peu :--:
Et le problème est qu'il n'est nulle part expliquer dans mes notes de quelle manière arriver aux domaines de définition à partir des fonctions à 2 variables étudiées.

Pourtant, dans un TD, on nous demande de les déterminer et les représenter graphiquement.

Comment faire ? Y-a-t-il une démarche à suivre?

En vous remerciant à l'avance.
Magali

[SimonB]

Bonjour Magali,

C'est très simple : c'est comme dans les fonctions d'une variable !

Les règles classiques du calcul s'appliquent :
-il ne faut pas qu'un dénominateur s'annule (f définie par ) est définie sur par exemple)
-il ne faut pas que l'argument d'un logarithme s'annule
etc...

Et d'une manière générale, il faut que tes expressions (a priori de deux variables) soient bien définies, c'est-à-dire qu'on ait que des objets bien définis.

Pour les représenter graphiquement : tu le fais dans le plan ! (mon exemple, par exemple, est défini sur tout le plan sauf l'origine)

Simon

(N.B : on écrit "incessamment", "sous peu", mais pas "incessamment sous peu", c'est un pléonasme )

[mhalter]

Au risque de passe r pour une "gourde", désolé je n'arrive pas à saisir. Mais attention, le problème ne vient pas de ton explication, elle est très claire, mais ... :triste: J'ai hélas beaucoup de lacunes en maths étant donné que je suis ressortissante d'une filière technologique.

Quand tu me parles de domaines de définition pour une variable, cela ne me dit pas plus de choses que pour 2 malheureusement !

Par exemple, dans mon TD, j'ai plusieurs ensembles de définition à définir, notamment celui pour la fonction suivante:

f(x,y)= ln(x-y)

Peux-tu m'expliquer quel va être ton raisonnement à partir de là pour déterminer le domaine de définition ?

Merci et je vous souhaite une bonne journée

NB: J'ai Miktex sur l'ordinateur ( sans savoir comment le logiciel fonctionne pour l'instant.. Mais je l'ai! )

[SimonB]

Bonjour,

Pas de problème. Tant que tu n'auras pas compris, je continuerai à essayer d'expliquer

Par exemple, dans mon TD, j'ai plusieurs ensembles de définition à définir, notamment celui pour la fonction suivante:

f(x,y)= ln(x-y)

L'idée est de se ramener à une fonction d'une variable. Si g(x)=ln(x), sur quel domaine g est définie ?

Si tu trouves quel est ce domaine (il faut que x vérifie une condition : une inégalité), tu pourras trouver le domaine de définition de f (il faut que x-y vérifie la même condition !).

NB: J'ai Miktex sur l'ordinateur ( sans savoir comment le logiciel fonctionne pour l'instant.. Mais je l'ai! )

Pas besoin de MikTeX ici. Si tu veux écrire de jolies formules mathématiques, il suffit de les mettre entre les balises [tex ] et [/tex ] (sans les espaces)... avec la bonne syntaxe. Mais ce n'est pas trop grave, l'important est de comprendre !

[SimonB]

Bonjour mhalter,

Tu as posté un message sur les "Inégalités triangulaires et de convexité", mais tu n'as pas répondu à celui-ci !

As-tu compris le raisonnement ? As-tu d'autres questions ?