Trouver l'équation à partir d'une courbe

[xavve]

J'imagine que le serrage et le desserrage sont régis par la même fonction mathématique

L’hypothèse que le serrage et le desserrage régis par la même fonction mathématique, je ne suis pas sûr mais je suis incapable de te dire si c’est faux ou non. Je vais me renseigner.

Dans le coté positif, il se pourrait qu'il y ait une asymptote (verticale cette fois, et non horizontale comme dans le coté négatif). S'il y a une asymptote verticale du coté positif, alors les fonctions type "polynomiale * exponentielle" seront à écarter. Il restera par exemple des fonctions type "fraction rationnelle * exponentielle" , etc.

D’après moi la courbe de serrage ne correspond pas vrais à une asymptote verticale mais plus a une courbe exponentielle, demain je vous enverrez une figure type d’une courbe de serrage, pour que vous justifiez de vous-même et me dire votre avis de professionnel.

ok, mais peut-on imaginer serrer avec un angle aussi grand que l'on veut, quitte à appliquer une tension extrême ?
ou au contraire, il y a un angle maximal au-delà duquel on ne peut pas aller, même si on applique un couple extrême ?

Si on imagine qu’on serre avec un angle aussi grand que l’on veut, donc une tension extrême la vis cassera. Je m’explique lorsque le couple est applique nous appliquons une tension dans l’assemblage, la vis vas réagir de telle sorte qu’elle va s’écarter comme un ressort. La fixation à trois états, le 1er l’élasticité, le 2eme la plasticité et le dernier la rupture. Lors d’un serrage nous nous positionnons sur l’état élastique.

Donc en gros oui il y a un angle maxima à ne pas aller suivant le diamètre et la classe de qualité (résistance) de la vis. L’angle maximal ne doit pas mettre la fixation dans l’état plastique.

[leon1789]

D’après moi la courbe de serrage ne correspond pas vrais à une asymptote verticale mais plus a une courbe exponentielle, demain je vous enverrez une figure type d’une courbe de serrage, pour que vous justifiez de vous-même et me dire votre avis de professionnel.

oui, ce sera peut-être intéressant de voir la courbe du coté positif.

(pour ma part, je ne suis pas un professionnel du serrage).

Si on imagine qu’on serre avec un angle aussi grand que l’on veut, donc une tension extrême la vis cassera. Je m’explique lorsque le couple est applique nous appliquons une tension dans l’assemblage, la vis vas réagir de telle sorte qu’elle va s’écarter comme un ressort. La fixation à trois états, le 1er l’élasticité, le 2eme la plasticité et le dernier la rupture. Lors d’un serrage nous nous positionnons sur l’état élastique.

Donc en gros oui il y a un angle maxima à ne pas aller suivant le diamètre et la classe de qualité (résistance) de la vis. L’angle maximal ne doit pas mettre la fixation dans l’état plastique.

ok, c'est plus complexe que je le pensais.

[leon1789]

D’après moi la courbe de serrage ne correspond pas vrais à une asymptote verticale mais plus a une courbe exponentielle

Je vous propose par exemple
C'est juste pour donner une idée, rien de plus !

[xavve]

oui, ce sera peut-être intéressant de voir la courbe du coté positif.

(pour ma part, je ne suis pas un professionnel du serrage).


ok, c'est plus complexe que je le pensais.

Voilà le lien (en rose le serrage, en bleu le desserrage)

http://img29.imageshack.us/img29/3310/tw4d.jpg

On peut voir que le couple de serrage est différent du couple de desserrage. D'après moi on ne peut pas considérer que le serrage et le desserrage sont régis par la même fonction. Il n’est pas possible de juste déterminer l'équation (ou loi de comportement) du desserrage en mettant de côté le serrage ?

La complexité sera plus difficile si on fait les deux (serrage et desserrage) d’après moi.

[leon1789]

En effet, c'est très surprenant du coté serrage.
On peut bien sûr s'occuper uniquement du coté desserrage.

[leon1789]

Est-ce que cette fonction peut vous convenir ?

[xavve]

En effet, c'est très surprenant du coté serrage.
On peut bien sûr s'occuper uniquement du coté desserrage.
Est-ce que cette fonction peut vous convenir ?
x \to (1.7 x + 2.7). x .\exp(0.072 x ) / (x - 2.5)

Je n'arrive pas à afficher la fonction; je pensais utiliser Excel ou Geogebra et ça ne fonctionne pas.

Serait-il possible de m'explique la méthode utilisé pour obtenir cette fonction, car je souhaiterais l'appliquer sur d’autre courbe d’essais.

Merci par avance de votre aide

[sylvainc2]

Il y a le logiciel Eureqa ici: http://creativemachines.cornell.edu/eureqa

Il fait de la recherche de fonctions à partir de données. La version gratuite permet un maximum de 100 points de données (je pense).

On entre nos données, on lui dit quel genre de fonction on veut (exp, log, trigo, etc) et il cherche. Le hic c'est qu'il peut trouver des solutions différentes pour un même ensemble de données à chaque fois qu'on recommence la calcul, je sais pas quel genre d'heuristique il utilise, mais bon, il suffit de jouer avec pour voir s'il donne de bons résultats dans ton cas (avec ces données ca semble être une fonction avec des exponentielles et des sinus qui est la meilleure).

[JeanJ]

Bonjour,

j'interviens tardivement dans cette discussion qui m'a été signalée par Dizlogic, que je salue à cette occasion.

J'ai jeté un coup d'oeil à la discussion de façon trop superficielle. Néanmoins, certaines remarques qui ont été faites me semblent judicieuses.
- Plutôt que d'essayer des fonctions choisies intuitivement, il serait préférable de disposer de connaissances théoriques (modèle physique) permettant de définir un genre de fonction ayant un sens physique. Lorque c'est possible, l'optimisation des paramètres donne généralement des résultats beaucoup plus fructueux car les valeurs calculées ont une signification physique. Ce n'est pas le cas lorsque l'on part d'une fonction choisie uniquement du point de vue mathématique : la fonction optimiusée sera approximativement correcte sur le domaine couvert par les points expérimentaux, mais ne sera pas valide pour faire des extrapolations hors de ce domaine. De plus, la fonction pourrait être satisfaisante pour ce lot de points donnés et s'avérer innadaptée pour un autre lot de points expérimentaux obtenus ultérieurement.
- La courbe présente deux parties avec un changement brutal de pente au passage de l'une à l'autre. On peut penser que ce changement résulte du passage d'une loi physique à une autre, différente. Il serait donc préférable de ne pas considérer une seule fonction Y(x) pour l'ensemble des points, mais deux fonctions différentes Y1(x) et Y2(x) à optimiser chacune sur son domaine.

Dans cet esprit, et pour seulement l'une des parties de la courbe (en ne prenant pas en compte les six premiers points), un exemple de fonction convenant approximativement est donné en figure jointe. Mais il est probable que l'on puisse trouver d'autres fonctions convenant tout aussi bien et même mieux.
http://hpics.li/5f52787
Pour traiter cet exemple, la méthode de régression utilisée est exposée dans l'article : "Régressions et équations intégrales" (pp.16-17) et les valeurs numériques des paramètres ont été calculées en suivant la procédure p.17 . L'article est accessible par le lien :
http://www.scribd.com/JJacquelin/documents