Topologie dans Rn

[NSADIF14]

Salut à tout le monde. je n'arrive pas à trouver la bonne maniere pour resoudre ces exercices

1) representer graphiquement ces boules
a) centre (0,0) et de rayon=1 avec N1
b) centre (-2,2) et de rayon=4 avec N2

2) On considere A comme étant un ensemble quelconque non vide. Pour x,y appartenant à A, on pose { d(x,y)=0 si x=y et d(x,y)=1 si x different de y
d est -elle une distance sur A?

3)a) montrer que les boules B(vecteur c,E,Rn) et B barre ( c barre,E,Rn) sont bornées
b) montrer que si A inclut dans R est un compact de R alors A est un compact de R².

Merci de bien vouloir m'aider.

[Kolis]

Bonjour !
1. Apparemment tu es dans .
Tu écris les relations et pour les boules ouvertes.
2. Tu vérifies tout seul si les axiomes de distance sont vérifiés.
3.a) Je ne comprends pas tes notations avec 3 paramètres
3.b) Tu ne précises pas les topologies de !