Systèmes linéaires (encore!)

[barrio barbès]

Bonjour à tous!



Je travaille depuis plusieurs jours sur un exercice qui me cause beaucoup de difficultés!



voici l'énoncé:



Une courbe d'équation y=(ax+b)/(cx+d) est en général une hyperbole.

Montrer qu'il existe une et une seule hyperbole, dont l'équation est de la forme précédente, contenant les points A(-3,0), B(1,-4) et C(3,6).



Il faut utiliser les matrices et la méthode du pivot!



J'ai trouvé 3 équations en remplaçant x et y selon les points A, B et C.

Je trouve le système:

-3a+b=0

a+b+4c+4d=0

3a+b-18c-6d=0



Mais aprés je m'y perds!



Votre aide m'est précieuse, merci par avance!

[Quidam]

Je trouve le système:

-3a+b=0
a+b+4c+4d=0
3a+b-18c-6d=0

Mais aprés je m'y perds!

Normal !

La courbe d'équation est identique à la courbe d'équation
à condition que k ne soit pas nul, bien sûr !
Autrement dit, tes quatre coefficients ne sont définis qu'à une constante multiplicative près. La solution a nécessairement un coefficient non nul c (sinon, ce ne serait pas une hyperbole). Donc je te suggère de remplacer c par 1. Il te restera 3 équations à 3 inconnues. Facile !