Surjection canonique

[Monsieur23]

Aloha,

Appelons i la surjection canonique
Prend un élément [x] dans ton quotient : c'est une classe d'équivalence d'un certain x.
Alors nécessairement, tu as [x] = i(x).

[Monsieur23]

C'est quoi ta définition de surjectif ?

[Monsieur23]

Pour moi, une application est surjective si tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent par cette application.

Ouais, donc j'ai bien pris un élément quelconque de ton ensemble d'arrivée : [x], puis j'ai montré qu'il était l'image de x par i : x est un antécédent de [x] par i.