Suprémum

par **nico2b** » 29 Mai 2007, 13:02

Bonjour, il faut donner une preuve de l'affiramtion suivante mais je n'y arrive pas...

Soit A

. Montrer que si supA existe et appartient à \mathbb{R}, alors on a :

Comme on est dans

...
De plus, on sait qu'il existe une suite incluse à A qui converge vers le suprémum puisque celui-ci existe...

Mais je n'arrive pas à prouver l'affirmation :hum:

Merci de votre aide

par **aviateurpilot** » 29 Mai 2007, 13:20

supposons

donc

et donc

est un majorant de

.
et puisque

est le plus petit des majorant
alors

(absurde)

par **nico2b** » 29 Mai 2007, 13:26

Merci beaucoup

par **aviateurpilot** » 29 Mai 2007, 13:36

pas de quoi :happy2:.
mais il n'ai y pas une equivalence.

on peux dire alors que le sup est un point adhérent.

par **nico2b** » 29 Mai 2007, 14:45

Daccord merci pour l'info

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