Infimum/supremum et suites

[gfalkio]

Bonjour a tous,

Dans un exercice on me demande de trouver l'infimum/supremum d'un suite donnée. Prenons par exemple :

an =

l'infimum c'est ok, par contre le supremum :

le corrigé fait ceci : montre que an peut s'écrire : qu est donc 0, il faut trouver un no tel que ano > 1 - E.

Il pose n0 = [6/E] ecrit an0, developpe redut pour trouver ce qui est demande.

Comment il choisis le n0 ? Dans un autre exemple :

la suite est an =

il choisit n0 ? [1/2E] +1, pourquoi ce n0 ?

merci.

[XENSECP]

C'est dans la définition... Comme pour les limites "pour tout epsilon il existe n > n0 ("un rang à partir duquel") |un-l| < epsilon"

[gfalkio]

Hmm ok mais je vois pas encore comment il choisit le n0, ce qu'il fait j'ai bien compris qu'il s'agit de la définition (enfin maintenant), mais je ne vois pas comment il fait pour choisir le n0.

[XENSECP]

Hmm ok mais je vois pas encore comment il choisit le n0, ce qu'il fait j'ai bien compris qu'il s'agit de la définition (enfin maintenant), mais je ne vois pas comment il fait pour choisir le n0.

Bah le n0 dépend de epsilon... Tu pourrais résoudre l'équation et en trouver un si tu veux

[gfalkio]

Ok merci !