Suites et dimension finie

[Anonyme]

Bonjour, je ne sais pas trop comment démontrer que le R-espace vectoriel R(^N) (suites déléments dans R) n'est pas de dimension finie... quelqu'un aurait il une idée à me suggérer ?
merci, :id:

[Quidam]

Je propose de montrer que quel que soit n on peut trouver n éléments formant un ensemble de vecteurs libres.
Par exemple, soient




...

n suites. Il est clair que implique que , ce qui montre que ce système de n vecteurs est libre !

[Anonyme]

merci, je ny avais pas pensé, :we:
bonne soirée

[zorg]

On peut aussi considérer la famille infinie libre suivante