F, g sont borné

par **Yuyvy** » 23 Avr 2012, 18:50

Bonjour.
Je vodrais démontret que si f et g sont continue et réel,si

+

et

alors f et g sont borné.

par **ev85** » 23 Avr 2012, 19:06

Yuyvy a écrit:Bonjour.
Je vodrais démontret que si f et g sont continue et réel,si et alors f et g sont borné.

Tu veux dire

et

sont bornés sur

? Comme le cosinus hyperbolique et le sinus hyperbolique ?

Bonne chance !

par **Yuyvy** » 23 Avr 2012, 19:43

ev85 a écrit:Tu veux dire et sont bornés sur ? Comme le cosinus hyperbolique et le sinus hyperbolique ?

Bonne chance !

PardoN! C'est + et non - :
Je connais l'exemple:

. Mais je ne crois pas ce sont les uniques... donc je ne sais pas come le faire.

par **ev85** » 23 Avr 2012, 20:20

Yuyvy a écrit:PardoN! C'est + et non - :
Je connais l'exemple: . Mais je ne crois pas ce sont les uniques... donc je ne sais pas come le faire.

Dans ce cas, tu n'as qu'à suivre le conseil de Nicolas .

par **Skullkid** » 23 Avr 2012, 20:22

Bonsoir, le premier truc à essayer face à ce genre d'égalités valables "pour tous x et y" c'est de prendre une valeur particulière de l'une des deux variables. Par exemple qu'est-ce que ça donne si x = 0, si y = 0, si x = y, si x = -y, ... ?

Edit : désolé pour le doublon de réponses

par **Yuyvy** » 24 Avr 2012, 14:53

Skullkid a écrit:Bonsoir, le premier truc à essayer face à ce genre d'égalités valables "pour tous x et y" c'est de prendre une valeur particulière de l'une des deux variables. Par exemple qu'est-ce que ça donne si x = 0, si y = 0, si x = y, si x = -y, ... ?
Edit : désolé pour le doublon de réponses

Merci.

Nos avons pour y=0:

, x=0 :

, x=y :

, x=-y:

.
J'ai penser dans remplacer f(0) dans la première mais... je ne conclure rien :triste:
Vous pouvez aider moi un peu plus ?

par **ev85** » 24 Avr 2012, 15:09

Yuyvy a écrit:Merci.
Nos avons pour y=0:, x=0 : , x=y : , x=-y: .
J'ai penser dans remplacer f(0) dans la première mais... je ne conclure rien :triste:
Vous pouvez aider moi un peu plus ?

et

?

par **Judoboy** » 24 Avr 2012, 18:55

ev85 a écrit:et ?

C'est légal comme démonstration de dire que pour tout x le point (f(x),g(x)) est dans le cercle de centre 0 de rayon f(0) et que donc f et g sont bornées ?

par **ev85** » 24 Avr 2012, 18:59

Judoboy a écrit:C'est légal comme démonstration de dire que pour tout x le point (f(x),g(x)) est dans le cercle de centre 0 de rayon f(0) et que donc f et g sont bornées ?

C'est légal si tu as le permis !

Si tu n'es pas convaincu, tu procèdes par majoration(s) sachant que tout est réel et donc qu'un carré est positif.

par **Judoboy** » 24 Avr 2012, 19:05

Ok, j'ai tendance à toujours avoir un doute sur le caractère licite des interprétations géométriques en analyse :)

par **ev85** » 24 Avr 2012, 20:15

Judoboy a écrit:Ok, j'ai tendance à toujours avoir un doute sur le caractère licite des interprétations géométriques en analyse

Une démonstration rigoureuse est une démonstration qui convainc tout le monde.

F, g sont borné

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