Borne inf et borne sup

[samirou]

Bonsoir, je veux de l'aide pour cet exercice
Trouver la borne supérieure et la borne inférieure des ensembles suivants:

A={(-1/n)+[1+(-1)^n ]/n^2 ,n;)1}

B={x: 1/(x²+1) > 1/2}

[Erlinaewen]

Bonsoir, je veux de l'aide pour cet exercice
Trouver la borne supérieure et la borne inférieure des ensembles suivants:

A={(-1/n)+[1+(-1)^n ]/n^2 ,n;)1}

B={x: 1/(x²+1) > 1/2}

As-tu fais l'étude de signe de la fonction à chaque cas où l'extrémum s'obtient par la dérivée seconde ?

[raph107]

Bonsoir, je veux de l'aide pour cet exercice
Trouver la borne supérieure et la borne inférieure des ensembles suivants:

A={(-1/n)+[1+(-1)^n ]/n^2 ,n;)1}

B={x: 1/(x²+1) > 1/2}

Pour A: on peut le scinder en 2 parties A1 correspondant aux n pairs et A2 correspondants aux n impairs.
On a:
A1 = {(-1/2p) + 2/(2p)² , p;)1}
A2 = {(-1/(2p-1) , p;)1}

A = A1 union A2.
inf(A) = Min(A) = -1 puisque -1 appartient à A (on l'obtient pour n = 1) et tout élément de A est supérieur ou égal à -1
Sup(A) = Max(A) = 0 puisque 0 appartient à A (on l'obtient pour n = 2) et tout élément de A est inférieur ou égal à 0

Pour l'ensemble B, il suffit de remarquer que B = {x tq |x| < 1} et on voit immédiatement que:
inf(B) = -1 et sup(B) = 1.

Rectif: J'ai modifié les 2 lignes en gras

[samirou]

Pour A: on peut le scinder en 2 parties A1 correspondant aux n pairs et A2 correspondants aux n impairs.
On a:
A1 = {(-1/2p) + 2/(2p)² , p;)1}
A2 = {(-1/(2p-1) , p;)1}

A = A1 union A2.
inf(A) = Min(A) = -1 puisque -1 appartient à A (on l'obtient pour n = 1) et tout élément de A est supérieur ou égal à -1
Sup(A) = Max(A) = 0 puisque 0 appartient à A (on l'obtient pour n = 2) et tout élément de A est inférieur ou égal à 0

Pour l'ensemble B, il suffit de remarquer que B = {x tq |x| < 1} et on voit immédiatement que:
inf(B) = -1 et sup(B) = 1.

Rectif: J'ai modifié les 2 lignes en gras

Bonsoir moi je pense que inf(B)=0

[LeJeu]

Bonsoir moi je pense que inf(B)=0

Tu as le droit de le voir ainsi :

MAIS peux tu calculer 1/(x²+1) avec les valeurs proposées par raph107 ?
puis avec la tienne (0)

Conclusion ?