Somme d'une série de terme

[stma]

Bonjour,
on me demande de calculer la somme de la série de terme :
[(-1)^n+1 (2n+1)] / n(n+1)
On calcule la somme en faisant la différence entre le terme "n+1" et "n" ?

[Nightmare]

Salut !

Je n'ai pas bien compris ce que tu entends par "faire la différence entre le terme "'n+1" et "n"" ...

A priori, commence par décomposer en élément simples, après ça devrait être plus simple justement :lol3:

[Skullkid]

Bonjour, on te demande la somme, donc il ne s'agit pas de soustraire les termes mais bien de les ajouter (ou alors tu as voulu dire autre chose mais ce n'était pas très clair...).

Bref, la première chose à faire est de prouver l'existence de cette somme. Ensuite, pour la calculer, essaye d'écrire le terme général sous une forme plus sympathique. Pour ce faire tu peux commencer par remarquer que c'est une fraction rationnelle en n.

[kazeriahm]

mmm ptetre que par faire la différence entre n+1 et n stma voulait dire utiliser l'égalité

1/(n(n+1))=1/n-1/n+1 (ce qui revient à décomposer en éléments simples le terme de gauche)

[stma]

non désolé, en faite oui je voulais dire additionner le terme la série de terme n et la série de terme n +1.