Limite d'une série de terme type fraction rationnelle

[aco]

Bonjour,

je dois calculer la limite de la série Sn = Somme de p=1 à n de Up

avec Up la fraction rationnelle p/(1 + p^2 + p^4)

Je dois donc pour cela décomposer ma fraction rationnelle en éléments simples...

si je décompose 1+p^2+p^4 en facteurs irréductibles dans C[p] alors je trouve (p-j^(1/2))(p+j^(1/2))(p-j)(p+j) avec j une racine troisieme de l'unité : j=exp(i*2pi/3).

Mais je ne m'en sors plus dans mes calculs pour la décomposition en éléments simples de Up ! Suis-je bien parti dans mon raisonnement ?

Merci d'avance pour votre aide

[COTLOD]

Bonsoir, une méthode plus simple est ici de trouver un équivalent au terme général.