Somme directe

par **capitaine nuggets** » 24 Jan 2015, 19:16

Bonsoir,

L'ensemble des fonctions

dans lui-même peut-il s'écrire comme somme directe des fonctions paires de

dans lui-même et des fonctions paires de

dans lui-même ?

En d'autres termes, a-t-on :

[CENTER]

[/CENTER]

où :

A supposer que les termes "pair" et "impair" désignent la même chose que dans pour des fonctions de

dans lui-même.

Merci d'avance :+++:

par **lionel52** » 24 Jan 2015, 19:24

Oui oui la démo est très générale et la décomposition est la même ue dans R : (f(z)+f(-z))/2 + (f(z)-f(-z))/2

par **capitaine nuggets** » 24 Jan 2015, 19:38

lionel52 a écrit:Oui oui la démo est très générale et la décomposition est la même ue dans R : (f(z)+f(-z))/2 + (f(z)-f(-z))/2

Ok merci pour la confirmation :++:
Oui, la décomposition est facile à obtenir (je trouve) grâce à

: elles sont données dans les formules d'Euler :+++:

par **zygomatique** » 24 Jan 2015, 20:37

capitaine nuggets a écrit:Oui, la décomposition est facile à obtenir (je trouve) grâce à : elles sont données dans les formules d'Euler :+++:

:hein: :hein: :hein: :hein: :hein: :hein: :hein: :hein: