Série harmonique

[acoustica]

Bonjour,

Est-ce qu'il existe une formule générale pour la série harmonique ?
Du genre :1/1+1/2+1/3+...1/n = u(n) ?
Maple patine depuis dix minutes et rien^^. Comme j'imagine que non, où peut-on trouver une démonstration ?

Merci !

[vincentroumezy]

Bonjour,

Est-ce qu'il existe une formule générale pour la série harmonique ?
Du genre :1/1+1/2+1/3+...1/n = u(n) ?
Maple patine depuis dix minutes et rien^^. Comme j'imagine que non, où peut-on trouver une démonstration ?

Merci !

Bonsoir.
Si tu réduis au même dénominateur, tu auras un.

[acoustica]

Bonsoir.
Si tu réduis au même dénominateur, tu auras un.

Ah ben oui. Oui effectivement, je suis trop bête ce soir. Merci. :mur:

[acoustica]

Attends mais non, qu'est-ce que je raconte. Je cherche une formule générale, la méthode de la réduction au même dénominateur suppose de chercher le PPCM, etc...
Effectivement, je pense qu'il n'y a pas de formule générale. Bon ce n'est pas grave, merci.

[mathelot]

bonjour,

c'est une série qui tend vers l'infini très lentement. Intuitivement, si tu en souhaite
calculer des valeurs approchées , amha, la méthode va dépendre si on veut
approcher s(10), s(10^4) ou s(10^google)
La série a bien un DL
mais est il "efficace" ?