Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Razes
Membre Rationnel
Messages: 964
Enregistré le: 28 Juil 2014, 21:24

Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

par Razes » 08 Sep 2016, 19:38

Non,et tu ne m'as toujours pas dit il y a combien de termes. C'est aussi le nombre d'équations que tu as sommé



Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 14:31

Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

par zygomatique » 08 Sep 2016, 19:52

il y a évidemment k inégalités

et donc de 1 à k ça fait k

en additionnant toues ces inégalités on obtient donc pour tout n fixé ::

il suffit de faire tendre k vers l'infini sachant que la fonction tend vers l'infini à l'infini ...

;)
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

MathEtDessin
Membre Naturel
Messages: 18
Enregistré le: 03 Sep 2016, 19:23

Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

par MathEtDessin » 09 Sep 2016, 20:27

Après vérification, le raisonnement est juste ! Il faut juste bien rédiger.
EDIT : Quand je parle de vérification, je parle du fait que j'ai vérifier avec mon prof de prépa, qui m'a dit que cette démonstration par l'absurde est juste (si et seulement si bien rédigée)

aymanemaysae
Habitué(e)
Messages: 1265
Enregistré le: 06 Sep 2013, 16:21

Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

par aymanemaysae » 09 Sep 2016, 20:51

Sur Wikipédia, j'ai trouvé qu'on peut aussi comparer la série harmonique à une série télescopique bien choisie .



Alors est le terme général d'une série divergente, à termes positifs, donc par comparaison,

la série harmonique diverge elle aussi.

Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 14:31

Re: Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majoré

par zygomatique » 09 Sep 2016, 21:43

MathEtDessin a écrit:Après vérification, le raisonnement est juste ! Il faut juste bien rédiger.
EDIT : Quand je parle de vérification, je parle du fait que j'ai vérifier avec mon prof de prépa, qui m'a dit que cette démonstration par l'absurde est juste (si et seulement si bien rédigée)



je ne sais pas de quel raisonnement tu parles mais après l'obtention du classique alors mon raisonnement est correct et très bien rédigé et ne nécessite pas de raisonnement par l'absurde ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 32 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite