Série harmonique : montrer qu'une suite n'est pas majorée.
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Razes
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par Razes » 08 Sep 2016, 19:38
Non,et tu ne m'as toujours pas dit il y a combien de termes. C'est aussi le nombre d'équations que tu as sommé
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zygomatique
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par zygomatique » 08 Sep 2016, 19:52
il y a évidemment k inégalités
et
donc de 1 à k ça fait k
en additionnant toues ces inégalités on obtient donc
pour tout n fixé ::
il suffit de faire tendre k vers l'infini sachant que la fonction
tend vers l'infini à l'infini ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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MathEtDessin
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par MathEtDessin » 09 Sep 2016, 20:27
Après vérification, le raisonnement est juste ! Il faut juste bien rédiger.
EDIT : Quand je parle de vérification, je parle du fait que j'ai vérifier avec mon prof de prépa, qui m'a dit que cette démonstration par l'absurde est juste (si et seulement si bien rédigée)
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 09 Sep 2016, 20:51
Sur Wikipédia, j'ai trouvé qu'on peut aussi comparer la série harmonique à une série télescopique bien choisie .
Alors
est le terme général d'une série divergente, à termes positifs, donc par comparaison,
la série harmonique diverge elle aussi.
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zygomatique
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par zygomatique » 09 Sep 2016, 21:43
MathEtDessin a écrit:Après vérification, le raisonnement est juste ! Il faut juste bien rédiger.
EDIT : Quand je parle de vérification, je parle du fait que j'ai vérifier avec mon prof de prépa, qui m'a dit que cette démonstration par l'absurde est juste (si et seulement si bien rédigée)
je ne sais pas de quel raisonnement tu parles mais après l'obtention du classique
alors mon raisonnement est correct et très bien rédigé et ne nécessite pas de raisonnement par l'absurde ...
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