Second degré

[legrandblanc]

Bonjour, j'ai un problème de compréhension des questions..

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x)=-2x²+3x+5
1. résoudre dans R l'équation f(x)=0.
2. Donner dans un tableau le signe de f(x) lorsque x varie dans R.
3.En déduire l'ensemble des solutions dans R de l'inéquation f(x)inférieur ou = 0.

Ca doit sûrement être très simple mais je ne comprend pas la question 3....

Merci par avance

[mathelot]

la (1) permet le calcul des racines.
A partir de ces racines, on factorise le trinôme
La factorisation permet de dresser un tableau de signes (signe d'un produit)
Les solutions de l'inéquation f(x)<=0 se déduisent du tableau de signes, ce sont les valeurs pour lesqquelles f(x) a un signe négatif (ou nul)

[legrandblanc]

Oui je comprend, l'ensemble des solutions se trouvent entre -1 et 2.5 mais comment le noter..?
Je laisse une phrase comme celle-ci?

[legrandblanc]

-1 et 0 pardon

[mathelot]

Les solutions de l'inéquation s'écrivent comme l'union de deux intervalles

[mathelot]

-1 et 0 pardon

non, les solutions de l'équation f(x)=0 sont -1 et 2,5

[mathelot]

Propriété: le trinôme ax^2+bx+c est du signe de a (i.e négatif) à l'extérieur de l'intervalle des racines