Rotation de fonction

[Maks]

On va trouver.
Bon, déjà, fixons nous le cylindre. On le prend de rayon , et d'axe .
Il est déjà clair qu'on doit avoir .

[sky-mars]

donc paramétrisation du cylindre

[Maks]

Et si on disait simplement y(t)=f(t).
De manière qu'on aurait en fait :


Non ?

J'ai l'impression que ça marche.

[sky-mars]

ici f c'est la fonction sinus sans être incliné ou bien incliné ?

[Maks]

est quelconque, mais donnée sous forme cartésienne, malheureusement. Il faut trouver autre chose pour le sinus tourné.

[sky-mars]

c'est une fonction qui axé par rapport à l'axe x mais si on souhaite tenir en compte le paramètre d'inclinaison ?

[Maks]

J'y réfléchis.

[Zavonen]

l'application :
(x,y) --->
constitue une représentation conforme du rectangle de largeur L, de hauteur h dont le coin inférieur gauche est à l'origine sur le cylindre de rayon 1 et de hauteur 1.
Si vous avez une fonction y=f(x) tracée dans ce rectangle, la courbe paramétrée sur ce cylindre sera:
x--->
Si vous la voulez sur un cylindre de hauteur H et de rayon R
x--->
Si la courbe est tracée dans un autre rectangle, faites une simple translation de ce rectangle pour l'amener sur le précédent.

[Maks]

Merci pour cette réponse Zavonen. Nous avions déjà réussi à "plaquer" une fonction du type y=f(x) sur un cylindre, mais malheureusement, la fonction que souhaite plaquer sky-mars n'est pas donnée de cette manière !

[sky-mars]

et pourquoi on essaierai pas de paramétrer les hélices pour un motif donnée ?

[Maks]

C'est-à-dire ?

[sky-mars]

le sinus collé sur un cylindre sa serai une hélice, on pourrait définir le pas de l'hélice par rapport à la périodicité de ce sinus ou quelque chose dans le genre :marteau: :marteau: :marteau:

[Maks]

Oui mais au final, tu veux une courbe du genre


Non ?

[Zavonen]

Merci pour cette réponse Zavonen. Nous avions déjà réussi à "plaquer" une fonction du type y=f(x) sur un cylindre, mais malheureusement, la fonction que souhaite plaquer sky-mars n'est pas donnée de cette manière !

Si elle est donnée sous forme de courbe paramétrée cela ne change absolument rien, il suffit de remplacer x et y par x(t) et y(t) dans la représentation.

[Maks]

Alors je n'ai pas compris ta méthode. Au final, que proposes-tu comme équation pour répondre à la question de sky-mars ? Lui a une courbe parametrée du type (x(t),y(t)).

[sky-mars]

Pour moi , il est serai plus pratique d'avoir une courbe paramétrée

[sky-mars]

l'application :
(x,y) --->
constitue une représentation conforme du rectangle de largeur L, de hauteur h dont le coin inférieur gauche est à l'origine sur le cylindre de rayon 1 et de hauteur 1.
Si vous avez une fonction y=f(x) tracée dans ce rectangle, la courbe paramétrée sur ce cylindre sera:
x--->
Si vous la voulez sur un cylindre de hauteur H et de rayon R
x--->
Si la courbe est tracée dans un autre rectangle, faites une simple translation de ce rectangle pour l'amener sur le précédent.

donc pour mon cas sa serai le cylindre de hauteur H et de rayon r.
quand tu parle de representation conforme ( c'est en rapport avec les transformation conforme comme en analyse complexe?)

[Zavonen]

Et bien dans le cas d'une courbe paramétrée t -->(x(t),y(t))
située dans le rectangle que j'ai indiqué
Elle deviendrait sur le cylindre:

Sinon il faut décaler.

[Zavonen]

quand tu parle de representation conforme

conserve les angles.
NB: Je n'en suis pas (plus) absolument sûr, mais cette condition n'est peut-être pas absolument nécessaire.

[sky-mars]

je comprends pas trop ta representaiton conforme , pourquoi un rectangle ??