Projectif

[kagoune]

on a une action libre du groupe R \{0} sur X.
P(E) l'espace X/R{0} des orbites et PI:X -> P(E) la projection canonique associée. Par définition, P(E) est l'espace projectif associé à l'espace vectoriel E. Soit S(E) la sphère unité de E et ~ la relation d'équivalence S(E) définie par :
x~y x=y ou x=-y
J'ai vérifier que c'était bien une relation d'équivalence. mais on me demande décrire ses classes je ne sais pas comment l'écrire pui de montrer que le quotient S(E)/~ s'identifie ) S(E)
et je ne sais pas comment faire...
merci...