Action d'un groupe projectif spécial linéaire sur une variét

[Nightmare]

Bonsoir :happy3:

Je m'intéresse au résultat suivant :

Le groupe projectif spécial linéaire agit proprement sur la variété

Descriptif des notations :

correspond au quotient de par son centre (ie les homothéties)

désigne le polynôme de Markov

J'ai vu comme résultat précédent que agissait proprement sur le tore percé. A priori il suffirait donc de s'intéresser à ce dernier, mais là vraiment, je ne sais pas par où commencer ...

Si jamais quelqu'un avait une idée ou un lien !

:happy3:

[Nightmare]

Pas d'idées?

Déjà j'ai du mal à voir pourquoi cette intersection est une variété... Ce me semble pas vraiment naturel en fait.

[Nightmare]

Le deuxième point est réglé, est une submersion.

[Doraki]

C'est quoi une action propre ?

PSL2(Z) et pas PSL2(R) ? Y'a des raisons qui font que l'action sur le tore percé ne puisse pas être étendue à PSL2(R) ?

[Nightmare]

Salut :happy3:

Une action est propre lorsque que sa réciproque envoie les compacts sur les compacts.

Pour PSL2(R), il me semble qu'il n'agit pas proprement sur le tore percé !

[Nightmare]

Aucune idée ?

je pense que c'est plus compliqué que ça n'y parait. Je vais essayer de trouver de la doc dessus à la biblio demain.