Problème de sommes doubles

[Menthix]

Bonjour,
en voulant m'exercer avec les sommes doubles (avec indices dépendants) en utilisant les deux méthodes, je ne trouve pas le même résultat, pour chacune des deux.

Voici mes calculs avec chacune des deux méthodes :

1ère méthode : http://image.noelshack.com/fichiers/2014/50/1418566032-img-20141214-145559.jpg
2e méthode : http://image.noelshack.com/fichiers/2014/50/1418566031-img-20141214-145616.jpg


Merci d'avance :we:

[Sa Majesté]

Salut
Dans ta 1ère méthode tu as oublié de distribuer le 1/2

qui peut se simplifier

[Menthix]

Salut
Dans ta 1ère méthode tu as oublié de distribuer le 1/2

qui peut se simplifier

Oui je sais la première n'est pas finie mais l'idée est là...... Mon problème est que dans la deuxième on a i et n et qu'on ne peut pas le simplifier.

[capitaine nuggets]

Salut !

Tu aurais peut-être dû commencer par calculer par exemple :

[CENTER][/CENTER]

[Sa Majesté]

Oui je sais la première n'est pas finie mais l'idée est là...... Mon problème est que dans la deuxième on a i et n et qu'on ne peut pas le simplifier.

[Menthix]

Merci de ta réponse. Par contre je ne comprends pas .
PS: j'ai aussi essayé avec Double somme de (i*j), j'obtiens deux résultats différents aussi. Mais c'est pareil y en a un où il faut faire un changement d'indice et où je me retrouve avec des i et des n ce qui m'empêche de simplifier.

[Sa Majesté]

Merci de ta réponse. Par contre je ne comprends pas .

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

PS: j'ai aussi essayé avec Double somme de (i*j), j'obtiens deux résultats différents aussi. Mais c'est pareil y en a un où il faut faire un changement d'indice et où je me retrouve avec des i et des n ce qui m'empêche de simplifier.

Pourquoi ne peux-tu pas simplifier quand tu as des i et des n ?

[Menthix]

Je ne peux pas simplifier car la seul moyen que je connais c'est de mettre en facteur n et de le faire passer à gauche du signe sigma. Or si j'essaye de le mettre en facteur, il dépend toujours du i. Or je ne peux pas faire passer le i à gauche car il dépend de l'indice

[Sa Majesté]

Admettons que la formule que tu trouves dans la 2ème méthode soit bonne (je n'ai pas vérifié)







et tu peux remplacer les sommes par leur expression en fonction de n

[Menthix]

Ok merci, je n'y avais pas pensé, je me déconcentre vite ;)
Je vais essayer ça!

[Menthix]

J'ai refait pour les deux méthodes et je trouve toujours des résultats différents (bien que ces derniers soient plus proches que tout à l'heure). Peux tu me dire si la deuxième méthode que j'ai faite est juste jusqu'à la dernière ligne ?

Merci

[Sa Majesté]

Dans ton calcul de la 2ème méthode, tu as fait plusieurs erreurs :
- à la 6ème ligne, tu as oublié de distribuer le "i" : tu dois avoir i²(n-i-0+1) au lieu de i(n-i-0+1)
- à la 8ème ligne, tu as simplifié -i²n -i²n alors que ça fait -2i²n

[Menthix]

Oui je l'ai vu après, en fait je les ai refais, et ça fait toujours un résultat différend. Et pour la première méthode, elle est juste n'est-ce pas ?
Bon pour le résultat c'est pas grave, je voulais juste connaître la méthode à adopter.

[Sa Majesté]

Dans la 1ère méthode, tes calculs sont bons sauf pour ce que j'ai écrit dans mon 1er post

Dans ta 1ère méthode tu as oublié de distribuer le 1/2

qui peut se simplifier

A la fin, je trouve (par les 2 méthodes)

[Ben314]

Salut,
Sinon, vu que c'est en "temps illimité" et vu le temps que tu met à trouver où est-ce que ça déconne (et laquelle des deux méthode donne un résultat faux), je t'inciterais bien à calculer tout ce qu'il y a de plus "à la main" la susdite somme dans le cas (par exemple) n=2 (ou n=3).
Déjà, ça te permettrait presque surement de savoir lequel de tes deux résultat est bon, et aussi de repérer où est l'erreur (à coté de chaque ligne écrite, tu calcule la valeur que ça donne lorsque n=2).

Perso. (et depuis très très longtemps), c'est comme ça que je repère mes erreurs de calcul.

[Menthix]

Je ne comprends pas ce qui se simplifie ?