Sommes doubles

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sim077
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Sommes doubles

par sim077 » 10 Aoû 2010, 22:30

Bonsoir,

J'ai un peu de mal avec les sommes doubles.
J'ai l'égalité suivante :

(1+a_(1))(1+a_(2))=1+a_(1)+a_(2)+a_(1)a_(2)=1+ Sum_((j=1)^(2))[Sum_((1;)i
Et je ne vois pas comment on aboutit a cette double somme, il me manque une ou plusieurs étapes intermédiaires.

Est-il possible de me donner des éléments de réponse s'il vous plait.

Merci par avance



Finrod
Membre Irrationnel
Messages: 1944
Enregistré le: 24 Sep 2009, 10:00

par Finrod » 10 Aoû 2010, 23:03

La somme ne comporte qu'un seul terme... ce n'est pas vraiment une somme.

Par contre, en posant arbitrairement a_{0}=1

On a bien

La somme porte sur i=0 j=1, i=1 j=2 et i=0 j=2

sim077
Membre Naturel
Messages: 21
Enregistré le: 10 Aoû 2010, 22:24

par sim077 » 11 Aoû 2010, 06:53

Je suis désolé mais je vois pas la relation car la formule va de 1 à 2 et vous m'indiquez qu'elle part de 0.
Et comment une somme de produit ai1ai2 peut se transformer en addition.
Est-il possible s'il vous plait de me détailler la somme car même en faisant un tableau croisé je ne comprends pas.

Merci par avance

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fatal_error
Modérateur
Messages: 6610
Enregistré le: 22 Nov 2007, 12:00

par fatal_error » 11 Aoû 2010, 09:49

salut sim077

finrod veut probablement dire que

et en posant a_0 = 1 on a

et de fait


Concernant ta ligne, c'est space car dans ta premiere somme tu definis un certain j et dans ta seconde tu redefinis les limites de ton second j, donc j'ai tendance à dire que j<2 est useless.

etant donné que si j vaut 1, alors il nexiste pas de a_i tel que i<j
la vie est une fête :)

Finrod
Membre Irrationnel
Messages: 1944
Enregistré le: 24 Sep 2009, 10:00

par Finrod » 11 Aoû 2010, 10:56

Je suis désolé mais je vois pas la relation car la formule va de 1 à 2 et vous m'indiquez qu'elle part de 0.


sinon ça marche pô. Je te laisse lire Fatal (tiens ça me fait penser à Fatal bazooka ça).

 

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