Sommes doubles
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sim077
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par sim077 » 10 Aoû 2010, 22:30
Bonsoir,
J'ai un peu de mal avec les sommes doubles.
J'ai l'égalité suivante :
(1+a_(1))(1+a_(2))=1+a_(1)+a_(2)+a_(1)a_(2)=1+ Sum_((j=1)^(2))[Sum_((1;)i
Et je ne vois pas comment on aboutit a cette double somme, il me manque une ou plusieurs étapes intermédiaires.
Est-il possible de me donner des éléments de réponse s'il vous plait.
Merci par avance
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Finrod
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par Finrod » 10 Aoû 2010, 23:03
La somme ne comporte qu'un seul terme... ce n'est pas vraiment une somme.
Par contre, en posant arbitrairement a_{0}=1
On a bien
La somme porte sur i=0 j=1, i=1 j=2 et i=0 j=2
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sim077
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par sim077 » 11 Aoû 2010, 06:53
Je suis désolé mais je vois pas la relation car la formule va de 1 à 2 et vous m'indiquez qu'elle part de 0.
Et comment une somme de produit ai1ai2 peut se transformer en addition.
Est-il possible s'il vous plait de me détailler la somme car même en faisant un tableau croisé je ne comprends pas.
Merci par avance
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fatal_error
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par fatal_error » 11 Aoû 2010, 09:49
salut sim077
finrod veut probablement dire que
et en posant a_0 = 1 on a
et de fait
Concernant ta ligne, c'est space car dans ta premiere somme tu definis un certain j et dans ta seconde tu redefinis les limites de ton second j, donc j'ai tendance à dire que j<2 est useless.
etant donné que si j vaut 1, alors il nexiste pas de a_i tel que i<j
la vie est une fête
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Finrod
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par Finrod » 11 Aoû 2010, 10:56
Je suis désolé mais je vois pas la relation car la formule va de 1 à 2 et vous m'indiquez qu'elle part de 0.
sinon ça marche pô. Je te laisse lire Fatal (tiens ça me fait penser à Fatal bazooka ça).
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