Problème ouvert

[denis]

Salut tout le monde
J'ai un problème :
Dans le repéré orthonormé b est un point de coordonnées 0;2 et une courbe c qui représente les fonction ln
Qst : existe t'il une tangente à la courbe représentative de la fonction ln passant par le point b .
Aidez moi s'il vous plait

[infernaleur]

Salut connais-tu l'expression de l'équation d'une tangente à une courbe ?

[et pourquoi tu parle DES fonctions ln il en existe plusieurs?]

[Viko]

Il suffit juste d'exprimer l'équation de la tangente au point d’abscisse a en fonction de a puis de remplacer avec les coordonnées de b puis de résoudre pour a ^^

[pascal16]

on va travailler pour x>0

Il est facile de s'embrouiller dans les exercices mêlant fonction et tangente

Un point d'abscisse x appartient à la courbe représentative de ln si ses coordonnées sont du type (x;ln(x)).

La fonction dérivée de ln est la fonction inverse, donc à xo fixé, la tangente en xo a pour équation y=(1/xo) x +b
(c'est là que si on met deux fois 'x' pour la courbe et le point considéré on se trompe)
de plus la tangente passe par (xo;ln(xo)), à toi de calculer b.

donc tu as l'équation de la tangente pour un point d'abscisse xo, c'est donc xo que tu cherches
la droite passe par (0;2) si (0;2) vérifie l'équation de la tangente
tu as ton équation en xo, a-t-elle une solution ?