Problème exercice binôme Newton
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vivictor14
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par vivictor14 » 08 Mar 2014, 18:47
Bonjour,
pour la rentrée j'ai un DM à rendre et je n'arrive pas à résoudre cette question :
"En observant
-1)^p)
, en déduire :
(\array{k\\l}\)(-1)^{p-k})x^l])
"
J'ai utilisé le binôme de Newton une première fois pour développer
-1)^p)
puis dans le résultat
^{p-k})
. Le problème est qu'après je ne trouve pas comment arranger ça pour arriver au résultat voulu ><.
Merci d'avance,
vivictor14
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 09 Mar 2014, 07:38
Salut !
vivictor14 a écrit:Bonjour,
pour la rentrée j'ai un DM à rendre et je n'arrive pas à résoudre cette question :
"En observant
-1)^p)
, en déduire :
(\array{k\\l}\)(-1)^{p-k})x^l])
"
J'ai utilisé le binôme de Newton une première fois pour développer
-1)^p)
puis dans le résultat
^{p-k})
. Le problème est qu'après je ne trouve pas comment arranger ça pour arriver au résultat voulu ><.
Merci d'avance,
vivictor14
C'est parce que c'est faux : à l'aide de l'observation, il faudrait plutôt en déduire que :
[CENTER]
^{p-k} x^l)
[/CENTER]
Remarque que d'après le binôme de Newton, tu as
-1)^p = \sum_{k=0}^p \binom pk (-1)^{p-k} (1+x)^k)
.
:++:
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vivictor14
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par vivictor14 » 09 Mar 2014, 13:18
Forcément en essayant de résoudre un exercice faux ~~ Et pourquoi j'ai pas pensé à un truc aussi simple que ça ><. Enfin bref, merci beaucoup =)
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