Probabilité

[zaidoun]

J'ai un ami qui m'a posé la question suivante et franchement j'ai pas trouvé la réponse exacte.
Soient A et B deux événements tels que P(A)= 1/5 et P(A U B)= 1/2.

Calculer P(B) en supposant que l'événement A ne peut etre réalisé que si l'événement B est réalisé?

[mrif]

J'ai un ami qui m'a posé la question suivante et franchement j'ai pas trouvé la réponse exacte.
Soient A et B deux événements tels que P(A)= 1/5 et P(A U B)= 1/2.

Calculer P(B) en supposant que l'événement A ne peut etre réalisé que si l'événement B est réalisé?

"l'événement A ne peut etre réalisé que si l'événement B est réalisé" cela veut dire que A est une partie de B.

[zaidoun]

et donc p(B)=???

[capitaine nuggets]

Salut !

Comme on te l'a dit donc

[zaidoun]

ok c'est bon, mais pourquoi ça donne que A est inclus dans B???????????

[beagle]

ok c'est bon, mais pourquoi ça donne que A est inclus dans B???????????

parce que le A qui ne serait pas B, ben il se réaliserait quand pas B.

[zaidoun]

Franchement j'ai pas bien compris!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[beagle]

la patate totale de toutes les probas,
la patate proba = 1 de tous les possibles,
elle se divise en deux zones, la proba de B (l'ensemble B) et la proba pas B ( l'ensemble pas B)
si tu mets du A dans le pas B, c'est que A possède une proba de réalisation quand B ne se réalise pas.

tu es obligé de mettre A se réalise, l'ensemble A DANS le B se réalise (dans B).

[mrif]

Franchement j'ai pas bien compris!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Que veut dire un événement A ?
Que veut dire "l'événement A est réalisé ?

[beagle]

Tu peux faire un arbre.
les deux branches pour B
une branche est proba de B, elle aboutit sur B réalisé
l'autre branche de proba 1 - p(B), elle aboutit à pasB, B non réalisé

de chacune de ces branches partent les branches A se réalise ou pas

au final tu as quatre possibilités de réalisation:
B et A
B et pasA
pasB et A
pasB et pasA

mais que mettre à pasB et A ?
ben rien, l'ensemble vide, cela ne peut pas se réaliser car A ne se réalise que si B a "réussi" .
cette branche est de proba nulle.

Donc tu as:
B et A
B et pas A
pas B et pas A

A étant uniquement dans B et A, cette branche est la proba de A, elle est à 1/5

Quand tu vas chercher du A union B, tu vas chercher du A ou du B, et tu vois que cela revient à chercher B finalement, seules les deux premières branches donnent ça.

[beagle]

un exemple,
un dé 6 faces,
les faces impaires sont noires
les faces paires sont rouges

B est le dé fait face rouge
A est le dé fait 2

B et A c'est rouge et 2 c'est 1/6
B et pas A c'est rouge et 4 ou 6, c'est 2/6
pas B et A c'est noir et 2, cela n'existe pas 0/6
pas B et pasA c'est noir et 1 ou 3 ou 5 c'est 1/2

si tu cherches A union B, ben c'est rechercher B , c'est 1/2
car A n'existe que si B existe, A est dans B

[zaidoun]

Merci beaucoup pour vos explications