Pourquoi 1-2cos(x)+cos²(x)=cos(x-1)² ?

[Lolamath]

Bonjour !
Je travaille sur un corrigé de concours et il y a quelque chose que je ne comprends pas:
Pourquoi 1-2cos(x)+cos²(x)=cos(x-1)² ?

J'ai pourtant revu et appris mes formules trigonométriques mais là je bloque

[Ben314]

Salut,
Déjà, ta formule telle qu'elle n'a pas de sens vu qu'on ne sait pas quelle est la "nature" de x : est-ce un "quelque soit x ?, est ce que c'est x qu'on cherche ?
Et en supposant que ce qu'il manque c'est un "pour tout x réel on a ...", alors c'est bien évidement complètement faux : pour x=0 le terme de gauche de l'égalité vaut 1-2+1=0 alors que celui de droite vaut [cos(-1)]^2 qui n'est évidement pas nul.