Polynomes

[barbu23]

Bonjour à tous :
Je voudrais tester si les deux polynomes suivants sont réductibles ou non :


D'ailleurs, je sais que le premier est réductible, par contre pour le deuxième, la réponse est non ! Mais, c'est juste pour voir comment vous vous servez de vos methodes algebriques, pour établir l'irréductibilité ou non !
Merci d'avance !

[barbu23]

Pour quelqu'un qui a Maple sur son PC :
Est ce que tu peux me donner le résultat final en developpement l'expression suivante sur Maple :

Merci d'avance ! :happy3:

[barbu23]

Bonjour : :happy3:
Est ce que tout polynome primitif est irréductible ?
Est ce que vous avez un exemple qui illustre ce fait ?
Merci d'avance ! :happy3:

[barbu23]

Pour la première question ça va ! j'ai la reponse ! Par contre pour les deux dernières postes ! je n'y'arrive pas encore ! :happy3:

[abcd22]

Pour quelqu'un qui a Maple sur son PC :

Il existe des tas de logiciels de calcul formel gratuits qui peuvent faire ça, par exemple maxima ou axiom.

[abcd22]

Est ce que tout polynome primitif est irréductible ?

Non, je te laisse chercher un contre-exemple.

[barbu23]

@abcd22 : et si un tel polynome primitif est defini sur d'abord un anneau intègre, ensuite sur un anneau intègre, est ce qu'il est irréductible ? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

[barbu23]

Non, je te laisse chercher un contre-exemple.

@abcd : :happy3:
Par exemple, celui là :

[barbu23]

svp, si si un tel polynome primitif est defini sur d'abord un anneau intègre, ensuite sur un anneau intègre, est ce qu'il est irréductible ? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

[abcd22]

svp, si si un tel polynome primitif est defini sur d'abord un anneau intègre, ensuite sur un anneau intègre, est ce qu'il est irréductible ? :happy3:

Il doit y avoir une erreur de copie quelque part...

Il y a des exemples beaucoup plus simples que celui que tu as donné (à une variable).