Bon, on voit voir que ça sent le roussi...
je fais un changement de variable:
pour aboutir à une équation du 3ème degré sans terme en
on pose:
selon la méthode de Cardan pour résoudre les équation de degré 3:
on obtient:
pour trouver une racine
, il SUFFIT que:
et
sont les solutions de l'équation:
d'ou, les deux racines complexes conjuguées:
On calcule le module du nombre complexe
d'où:
On peut prendre pour
et
:
où:
d'où:
soit encore:
Les quatre racines du polynome P initial sont les racines des deux équations
du second degré d'inconnue x:
où:
l'ennui, c'est que la quantité
est proche de zéro.
je vais regarder s'il n'y a pas une ruse...