Polynômes

par **jeje56** » 30 Oct 2008, 20:05

Bonsoir,

Je bloque sur l'exo suivant : MQ un polynôme de degré k supérieur ou égal à 1 à coefficients dans Z/nZ avec n premier possède au plus k racines

Indication : récurrence sur k...

Merci bcp de m'éclaircir...

par **miikou** » 30 Oct 2008, 20:54

pardon ? c'est tjs le cas avec des coef dans C, non ?!
alors a quoi servirait la condition : les coeff sont dans z/nz avec n premier ?

par **jeje56** » 30 Oct 2008, 21:06

La question précédente étant MQ Z/nZ corsp ssi n premier, c'est le statut de corps qui est retenu ici je pense...

par **ThSQ** » 30 Oct 2008, 21:43

Oui c'est le fait que Z/nZ est un corps qui compte (2X possède 2 racines dans Z/4Z ...). Un coup de division euclidienne et de récurrage et youplà !

par **jeje56** » 31 Oct 2008, 09:57

Bonjour,

Au rang k :

,

, deg(R)<n (les

sont les racines de P)
Peut-on dire que R est le polynôme nul ? (n racines et de degré < n...)

Comment passer au rang k+1 ?...

Je galère sur cette démo élémentaire...

Merci bcp de votre aide !

par **jeje56** » 31 Oct 2008, 11:38

Personne pour m'éclaircir ?... ;-)

Polynômes

Polynômes

Qui est en ligne