Polynômes

[magnum]

bonjour ,

soit z=xexp(it) et A(z)=1+z+z²+...+z^(n-2)

a) montrer que Re(A(z))= (cos[(n-2)t]X^n - cos[(n-1)t]X^(n-1) - cos(t)X + 1 )/(X²-2Xcos(t)+1)

b) en déduire en étant très rigoureux, le quotient Q de cette division


en fait mon problème se situe au niveau de la deuxième question , je ne vois pas vraiment ce qu'il y a de nouveau par rapport à la première ...On peut directement affirmer que le quotient est 1+Xcost+...+(X^(n-2)cos(n-2)t)

Merci !

[busard_des_roseaux]

bjr,
il faut sans doute utiliser les formules les plus intrinsèques:



pour k réel.

je n'ai pas regardé dans le détail. On demande seulement de justifer chaque étape des calculs.

très cordialement,