Polynômes

[magnum]

bonjour ,

on considère la suite de polynôme Pn définie par :

P1=1, P2=X
pour tout n supérieur ou égal à 1, Pn+2=XPn+1-Pn.

1) montrer que sin(na)=Pn(2cosa) sina
2)en déduire que Pn admet au moins n-1 racines dans ]-2,2[.

c'est cette deuxième question qui me pose Problème .
Merci !

[ThSQ]

Ben, que valent les P (2cos(k*pi/n)) ?